Kräfte in einem mit Wasser durchströmten Rohr

schrödingers_Kater · Anmeldungsdatum: 22.09.2010 Beiträge: 9

Hallo Liebe Forms-User,

Durch ein Rohr (180° Bogen) strömt Wasser

ins Freie mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s. Das Rohr hat am Anfang den Durchmesser

und am Ende

.

Angenommen wir ein kontinuierlicher, stationaärer, und reibungsfreier Fluss. Gewichtskräfte und hydrodynamische Druckänderungen sind zu vernachlässigen.

es soll die Kraft R berechnet werden, die nötig istum das Rohr in Ruhe zu halten.

Ich hab die Aufgabe mal gerechnet, und bin mir nicht sicher ob sich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen hat.

Mein Ansatz:

1) Massenerhaltung:

2) Kräftegleichgewicht:

Da aber keine Ströme in y-richtung über die Bilanzgrenzen hinaus fließen folgt daraus:

Für die Kraft in x-Richtung:

Wenn man dann berücksichtigt dass laut Aufgabenstellung auf beiden Seiten des Rohrs atmsphärischer Luftdruck herrscht und man mit Absolutdrücken rechnet ergibt sich:

Nach Auswertung des Integrals ergibt sich dann:

Die Vorzeichen ergeben sich:

Die Absolutdrücke berechnen sich wir folgt:

.

Ergebnis:

Meiner Meinung nach macht das Ergebnis schon Sinn....

Oder hab ich da irgendwas übersehen? grübelnd

Vielen dank.

Grüße, Schrödingers_Kater

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Der Lösungsweg ist korrekt (die Zahlenwerte habe ich nicht nachgerechnet). In stationären Fällen kann man die konvektiven Impulsströme auch als Kräfte darstellen:

http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Kraft_auf_Rohrst%C3%BCck

schrödingers_Kater · Anmeldungsdatum: 22.09.2010 Beiträge: 9

Dankeschön für die prompte Antwort.

Grüße,

Schrödingers Kater