Lagrange-Formalismus

Seimon · Anmeldungsdatum: 06.02.2005 Beiträge: 23 Wohnort: Linz, Österreich

Woher kommt der Lagrange-Formalismus?

Bzw. wie beginnt man die Herleitung?

Energiebilanz? Leistungsbilanz?

ich spreche von:

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Huhu,

Wir haben den aus dem d'Alembertschen Prinzip hergeleitet. Dabei macht man eine "virtuelle Verrückung"

zu einer festen Zeit

(deshalb ist es ne virtuelle Verrückung, weil ne echte Verrückung ja immer eine Zeit braucht.), die mit den Zwangsbedingungen vereinbar ist.

Und dann man die virtuelle Arbeit

.

Und dann soll das System im Gleichgewicht sein, daher ist

Und man kommt auf

Und da rechnet man dann fröhlich drauf los indem man zu verallgemeinerten Koordinaten übergeht und sowat alle.

Bin hierbei aber nicht wirklich standfest, also alles was ich hier schreibe mit Vorsicht genießen. Augenzwinkern

Oder mal in ein Theoretische Mechanik Script gucken, da müsste es auf jeden Fall drinstehen. (z.B. http://www.physik.uni-bielefeld.de/~schmid/Lehre/Mech_WS01/tm1total.pdf)

Seimon · Anmeldungsdatum: 06.02.2005 Beiträge: 23 Wohnort: Linz, Österreich

du meinst aus:

... Arbeit der inneren Kräfte

... Arbeit der äußeren Kräfte

... Arbeit der Trägheitskräfte

also aus einer Energiebilanz?

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Hmm, kA

Aus irgendeinem Grund haben wir gefordert, dass die gesamte virtuelle Arbeit Null sein soll.

Daher kam dann halt die Gleichung

Dummerweise kann ich die Indizies in meinem Script nicht mehr alle lesen (omg inkompetenz Big Laugh

)

Und dann haben wir irgendwas gesagt dass die Kräfte Null sind und man die dann umschreibt als

. *hust* Naja seeehr schwammig alles bei mir smile

Im Anhang hab ichs nochmal aus nem anderen Skript kopiert. Ich denke meine

müssten dann auch eigentlich die Zwangskräfte sein (ein unlesbarer indize mal wieder ^^).

Gast

das dV/dq ist zuviel.
man kann auch einfach die Ableitungen bilden und erhält dann auf der rechten seite

falls die kräfte konservativ sind kann sie dann noch mit einem potential darstellen.

Seimon · Anmeldungsdatum: 06.02.2005 Beiträge: 23 Wohnort: Linz, Österreich

Gast

schau noch mal nach. entweder du lässt das dV/dq weg oder die rechte Seite ist gleich Null. Durch das Potential drückst da ja die verallgemeinerte Kraft Q aus, d.h. es macht keinen Sinn beide Größen in einer Gleichung zu haben.

Seimon · Anmeldungsdatum: 06.02.2005 Beiträge: 23 Wohnort: Linz, Österreich

in Q sind Kräfte ohne Potential drin (zb Zeitabhängige)