Wurf nach oben, Ergebnis stimmt nicht mit Lösung überein

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Eine Kugel wird mit v0=8Km/s in die Luft nach oben geschossen, welche Höhe erreciht sie maximal:

Ansatz:

Die Höhe von der Geschossen wird dürfte ja nun null sein, da ich auf dem Boden stehe, die Geschwindigkeit am höchsten Punkt beträgt null:

/:g /:m

Mein Ergebnis: 3261km
Stimmt das? In der Lösung steht was mit 6000km

Nappo · Gast

Dein Ergebnis stimmt

6000km wäre bei ca. 3000km/h

Natürlich alles ohne Luftwiderstand

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

das g bleibt über so große Höhendifferenzen nicht konstant -> Gravitationsgesetz beachten!

Nappo · Gast

Das hat Hand und Fuß

So was -GM/R?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

ja, "so was"

boenz666 · Anmeldungsdatum: 04.01.2011 Beiträge: 40

Also in der Lösung steht:

Das verstehe ich überhaupt nicht.

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Bobby · Anmeldungsdatum: 30.01.2011 Beiträge: 1

Also ich erkläre mal kurz meine Überlegungen. Normalerweise betrachten wir ja eine Gravitationskonstante!, die aus dem Gravitationsgesetz hervorgeht. Es lautet:

. Für

wird die Masse der Erde und für r der Radius der Erde eingesetzt. Damit erhält man letztendlich die Gravitationskonstante und ebenso die bekannte Gewichtskraft

. Die ist aber ein Spezialfall, da halt die Bedingung gestellt wird, das wird uns auf einem konstanten Radius zum Erdmittelpunkt befinden. Nun zur Aufgabe. Normalerweise bestimmt sich das Potential bzw. die potentielle Energie bekannterweise aus

. Das können wir hier aber nicht anwenden, da wir uns nicht mehr im Spezialfall befinden. Wir benötigen hier ein wenig Mathematik. Das Potential lässt wie folgt berechnen.

. Dieses Integral muss ausgeführt werden. Die Kraft ist

. s ist hier eine Integrationskonstante . Wir integrieren von 0 ( Mittelpunkt der Erde) bis h (dies ist unser höchster zu erreichender Punkt). Damit erhält man einen Ausdruck für die potentielle Energie, welche man der kinetischen Energie gleichsetzt. Ich hoffe es wurden alle Unklarheiten beseitigt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Packo · Gast

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was sonst?

Packo · Gast

franz,
du hast natürlich Recht.
Da muss ich geträumt haben!