Zwei Zylinder verbunden durch Seil

WannabePauli · Gast

Hallo liebe Physiker,

Es geht um folgende Aufgabe:

Man hat einen Zylinder

, welcher um seine Hauptachse an der Wand angemacht ist, so dass er frei drehen kann. Und einen zweiten Zylinder

, welcher mit dem ersten durch ein Seil verbunden ist und hinunterfällt, wobei sich bei diesem Vorgang beide Zylinder entrollen (die Seile sind um die Zylinder gewickelt).

Dabei haben die Zylinder die Massen, Radien sowie Trägheitsmomente

Man soll nun die Bewegungsgleichungen aufstellen, und die Seilspannung angeben.

Nun habe ich das erstmal mit dem Lagrangeformalismus gemacht und das geht auch alles super (Lösung kontrolliert).

Danach wollte ich das mal spasseshalber mit der Newton'schen Mechanik ausrechnen und da bin ich total überfordert. ^^

Also die einzigen drei Kräfte die ich sehe, sind einmal die Seilspannung

beim oberen Zylinder

(verursacht dort ein Drehmoment) und dann die gleiche Seilspannung nach oben beim fallenden Zylinder

, sowie die Schwerkraft

nach unten.

Drehmomente verursacht nun nur die Seilspannung und ich komme auf die Gleichungen:

wobei

der abgerollte Winkel bei

ist und ich in der letzen Gleichung benutzt habe, dass das Abrollen ohne Schlupf passiert.

Da bei diesen Gleichungen Mist rauskommt, mache ich wohl irgendwo nen Fehler. Jedenfalls kann ja wohl die Seilkraft nicht unabhängig von der Masse vom ersten Zylinder sein (das kommt raus, wenn man die beiden letzten Gleichungen verwurstelt).

Ich habe die Vermutung, dass es daran liegt, dass ich für die Beschleunigung vom zweiten Zylinders nirgens den Einfluss des beschleunigten Abrollens des ersten Zylinders drin habe... Help. Hammer

MaybeSoonPauli? · Gast

Ah, meine Vermutung (welche ich erst bekam, als ich schon alles hier reingeschrieben hatte) hat sich bewahrheitet!

In der dritten Gleichung muss natürlich die Beschleunigung vom zweiten Körper rein. Diese ist

. Dementsprechend bekommt man

und die Seilspannung kommt dann auch richtig raus. Prost

Sorry für den unnötigen Post...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583