Mechanische Welle

Omikron · Gast

Meine Frage:
Hallo alle zusammen,
ich habe hier eine Aufgabenstellung, bei der ich einfach nicht weiter komme, da wir nächste Woche unsere Kursarbeit schreiben, hoffe ich das ihr mir helfen könnt.

Eine lineare Querwelle schreitet mit der Geschwindigkeit

längs der x-Achse eines Koordinatensystems fort. Der Erreger schwingt harmonisch mit der Frequenz

und der Amplitude

längs der y-Achse.
a) Zeichne die Welle zu den Zeiten

und

.
b) Zeichne das Schaubild der Schwingung des Teilchens an der Stelle

.

Meine Ideen:
Zu erst, habe ich ausgerechnet wie weit die Welle zu diesen Zeitpunkten fortgeschritten ist:

Danach habe ich die Wellenlänge ausgerechnet

Ich weiß einfach nicht wie ich die Diagramme darzustellen habe, meine Lehrerin gab mir den Hinweis von links nach rechts zu zeichnen allerdings habe ich keine Ahnung wie ich das anstellen soll.
Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand erklären könnte wie ich so ein Diagramm zu zeichnen habe.

Vielen Dank im voraus!

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

das ist nicht so schwer, wenn man bedenkt, dass die Elongation der Welle von der Zeit und vom Ort abhängt.
Richtig Zeichnen geht aber nur wenn entweder
1.) der Ort konstant ist oder
2.) die Zeit konstant ist.
In beiden Fällen ergeben sich Sinuskurven, wobei bei 1.) t an der Achse steht, und bei 2.) x an der Achse steht.

1.)du setzt x=.. ein und zeichnest eine Sinuskurve mit t als Variable
2.)für t jeweils die t1,t2 Werte einsetzen und dann 2 Sinuskurven
mit x als Variable zeichnen...

noch Fragen?

Omikron · Gast

Hallo Dopap,
vielen Dank für deine Antwort, hat wunderbar funktioniert smile

Ich hätte allerdings noch eine zweite Frage zu einer weiteren Aufgabe.
Diese Frage habe ich auch schon in einem anderen Forum gestellt, leider hat mir dort bis jetzt niemand geantwortet.

Zwei harmonische Schwingungen mit derselben Frequenz f=50 Hz und den Anplituden s=2cm und s=5cm werden mit dem Phasenunterschied = π/3 überlagert.
ermittle aus dem zeigerdiagramm die Amplitude und die Phasenlage.

Unsere Lehrerin meine, eine Möglichkeit wäre es das Problem zeichnerisch zu Lösen.
Nach meiner Skizze wären das dann ca. 6,3 cm
Mich würde allerdings interessieren, wie ich die beschriebene Aufgabenstellung mathematisch lösen könnte.
Da ich mich, bedingt durch meine Facharbeit, etwas mit komplexen Zahlen auskenne, dachte ich an die komplexe Zeigeraddition, hat aber nur bei der Addition der Elongationen funktioniert, nicht bei den Amplituden.
Über eine weitere Hilfestellung würde ich mich sehr freuen. smile

Packo · Gast

Aus der Zeichnung geht unmittelbar hervor:

seien die Amplituden A = 2 cm und B = 5 cm.

Dies ergibt C = 6,245 cm

Den Phasenwinkel kann du sicher jetzt selbst herausfinden.

Omikron · Gast

Hallo Packo,
danke für deine Antwort, die Formel habe ich auch schon gefunden, allerdings ist es mir nicht gelungen diese Herzuleiten.
Könntest du mir kurz erklären wie ich zu dieser Formel gelange?

Gruß

Packo · Gast

Omikron,
siehe Kusinussatz der Mathematik.