Schwingungsdauer bei Spielzeugauto zwischen zwei schiefen Eb

Limax · Gast

Hallo,

bei folgender Aufgabe stehe ich total auf dem Schlauch:

"Ein Spielzeugauto pendelt zwischen zwei um 30° gegeneinander geneigten schiefen Ebenen, deren Stoßkante abgerundet ist, hin und her. Welche Schwinungsdauer ergibt sich angenähert, wennn der Wagen um folgende Strecken entlang der schiefen Ebende ausgelenkt wird: s1= 1m, s2= 2m, s3=4m."

Ich habe das Problem, dass ich mir nicht einmal vorstellen kann, wie das aussehen soll. Was sind zwei um 30° gegeneinander geneigte schiefe Ebenen? Schließen sie einen Winkel von 30° ein (sehr zu bezweifeln) oder ist der Winkel an der Spitze jeweils 30°?

Ich weiß nicht, wie ich das lösen soll, da die rücktreibende Kraft ja die Gewichtskraft des Autos wäre, also Fr=m*g. Damit liegt kein lineares Kraftgesetz vor, wie soll ich dann die Schwingungsdauer bestimmen?

Packo · Gast

Ich interpretiere die Aufgabe folgendermaßen:
s1 ist die Länge der einen schiefen Ebene
s2 ist die (horizontale) Länge zwischen den schiefen Ebenen.
s3 ist die Länge der anderen schiefen Ebene.
Reibung vernachlässigt.
Damit die Auos pendeln können, müssen die beiden schiefen Ebenen gleiche Höhen haben. (h1 = h3).

Schwingungsdauer = 2*(t1+t2+t3)
wobei t1, t2, t3 die Zeiten sind, die das Auto benötigt, um die entsprechende Strecke zurückzulegen.

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franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Eine weitere Interpretation: Zwei gleichartige, gegeneinander geneigte Ebenen (mit jeweils 30° gegen die Ebene) stoßen unten, am "Fußpunkt", direkt aneinander, man nimmt ein verlustlose periodisches links runter / rechts hoch / rechts runter / links wieder hoch - Fahren an für verschiedene Einzelfahrstrecken s und sucht die jeweilige Periodendauer.
Wenn das zutreffen sollte, warum dann nicht gleich eine allgemeine Lösung T(s)? grübelnd

Limax · Gast

Vielen Dank für eure schnellen Antworten:)

Allerdings heißt es in der Aufgabenstellung, dass s die Auslenkung des Spielzeugautos sei, nicht etwa eine Größe der Ebene. Deswegen kann ich T=2*(t1+t2+t3) nicht nachvollziehen.

Wie soll ich denn überhaupt eine allg. Formel für T(s) aufstellen. Es liegt doch keine harmonische Schwinung vor, oder? Die rücktreibende Kraft ist doch Fg=m*g und damit liegt kein lineares Kraftgesetz vor, oder?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Von harmonisch ist nirgend die Rede, sondern von Schwingungen, also periodischen Vorgängen x(t) = x(t + T).

Vergiß das mal für den Moment und wende Dich der Fahrtzeit t_1 auf einer geneigten Ebene der Länge s zu!