Zwei Federn ersetzen eine, Mechanische Schwingungen

Fitz Oplong · Anmeldungsdatum: 11.05.2010 Beiträge: 12

Hallo,
ich komm bei einer Aufgabe nicht weiter, wäre nett wenn mir wer vielleicht auf die Sprünge helfen könnte.

Aufgabe: Eine Feder, Federkonstante D, der Gesamtlänge l wird in de beiden Längen l_1 = n*l_2(D_1) und l2(D_2) zerteilt. Abmessungen für die unbelastete Feder.
a) Bestimmen Sie die Federkonstante D1 und D2 in Abhängigkeit von D der ursprünglichen (Gesamt-)Feder.

Mein Ansatz bisher:
Ich habe das Gefühl, dass es wie bei den parallelen Widerständen aussehen wird also: 1/d = 1/d_1 + 1/d_2 doch genau bin ich darauf noch nicht gekommen. Im allgemeinen müsste ja der Energieerhaltungssatz mit der Formel für die Spannenergie W= 1/2Ds² gelten. Die beiden Energien der Federn müssten zusammen die Energie der Feder ergeben also : W_1 + W_2 = W ==> 1/2D_1(s_1)²+1/2D_2(s_2)² = 1/2Ds².
Darauf hab ich mir dann gedacht: s_1 + s_2 = s und für das s in der oben genannten Gleichung eingesetzt. Darauf hin hab ich erstmal das 1/2 gekürzt sodass da D_1(s_1)²+D_2(s_2)² = D(s_1+s_2)². Dann hab ich durch (s_1 + s_2)² geteilt. Doch dann komm ich nicht weiter. Ist das der flasche ansatz? Muss ich auf die Länge der Federn eingehen?

lg Fitz

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nimm das obere Stück L_1; wie weit dehnt es sich unter Belastung mit einem Gewicht G?

Fitz Oplong · Anmeldungsdatum: 11.05.2010 Beiträge: 12

Danke für die Antwort, aber hat sich erledigt, haben nun die Klausur schon geschrieben. Außerdem hab ich auf wikipedia mir den Artikel nochmal durch gelesen und fest gestellt dass die Federkonstante ~ 1/l ist und damit meine anfänglich Idee mit 1/D sogar richtig ist.

lg Fitz

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das freut mich und der Vollständigkeit halber noch meine Überlegung angedeutet: a) Es wirkt auf beide Teilstücke das gleiche Gewicht und b) die Auslenkung jedes Stückes ist proportional seiner ursprünglichen Länge. Daraus ergibt sich beispielsweise