Raketengleichung geht nicht auf

fritz2000 · Anmeldungsdatum: 20.03.2011 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hi,
ich habe die Raketengleichung schon mehrmals durchrechnen wollen - irgendwo steckt noch ein Fehler aber ich finde ihn nicht (im Demtröder und im Netz wird immer mithilfe von delta_t gearbeitet, würde die Sache gerne differentiell lösen).
Problem dürfte bekannt sein: Rakete mit konstantem Masseausstoß (der Massestrom hat konstante Geschwindigkeit rel. zur Rakete). Gesucht ist die Bewegungsgleichung.

Meine Ideen:
Ansatz:
Zweites Newtonsches Axiom:

Drittes Newtonsches Axiom:

fuehrt zu (Index T: Treibstoff, R: Rakete, A: Ausstoßgeschwindigkeit, 0: Anfangszustand)

mit

und

erhalte ich

Richtig ist (laut Lehrbuechern und Ansatz mit Delta):

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

fritz2000 · Anmeldungsdatum: 20.03.2011 Beiträge: 7

Tatsache, es funktioniert so. Danke schonmal smile

Ist einleuchtend, trotzdem macht es mir gerade einen Knoten ins Hirn (die Treibstoffgeschwindigkeit)... hoffe, dass ich das noch fress Zunge raus

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Der Ansatz mit dp, dv und dm ist deutlich übersichtlicher und mathematisch völlig korrekt. Wenn du dir beim direkten Hinschreiben der DGL einen Knoten ins Hirn machst, dann verwende doch besser diesen Ansatz.

fritz2000 · Anmeldungsdatum: 20.03.2011 Beiträge: 7

Es stimmt - etwas übersichtlicher ist der schon. Ich fand ihn etwas ungewohnt und irgendwie die differentielle Version ziemlich schön smile

Hört sich vielleicht ein bisschen komisch an, aber so ist das ganze von unten her "aufgedröselt" Augenzwinkern