Problem mit Pendel und Schwingung.

bl1zz · Gast

Folgende Problematik:

Gegeben ist dir Aufgabe:

Kind (Masse m=25kg) schwingt auf einer Schaukel (Länge l=2m). Nach dem Anschubsen geht die Amplitude ohne weitere Energiezufuhr in einer Minute auf die Hälfte des anfänglichen Wertes zurück.

Gesucht wird nun die Dämpfung sowie die Größe der relativen Abweichung der Eigenfrequenz vom ungedämpften Fall.

Bin in dem Thema leider ein wenig unbeholfen, mein einziger Ansatzz war es mal mit dem physik. Pendel zu versuchen (oder muss man hier das math. verwenden?) sowie den Formeln fuer eine gedämpfte harmonische Schwingung. Alles ohne Ergebnis.

Vielleicht könnte mir jemand ein paar Denkansätze geben.

Danke im voraus. smile

Dr.Oleg · Anmeldungsdatum: 25.01.2005 Beiträge: 98 Wohnort: Dresden

Ich halte die Aufgabenstellung für etwas verwirrend. Da du keine räumliche Ausdehnung des Kindes gegeben hast, ist es sinnlos das ganze als physikalische Pendel zu sehen. Beim mathematischen ist aber die Angabe der Masse nicht notwendig. Auch ändert sich durch eine Dämpfung bei der harmonischen Schwingung nicht die Periodendauer(und damit Frequenz) der Schwingung.

Wenn du für die Auslenkung in der Gleichung der ungedämpften Schwingung gleich ymax/2 setzt kürzt sich die Amplitude raus. Danach kann man die Periodendauer(die durch die Kreisfrequenz mit in der Formel steht) nach der allgemeinen Formel
T = 2pi*wurzel(l/g)
substituieren.
Nach dem Umstellen erhält man für die Dämpfung delta
delta = 1/t*ln(2*sin(wurzel(g/l)*t)))
t=60s
l=2m
g=9.81m/s^2
-->delta = 7.94755271*10^-3

Aber wie gesagt, das gilt nur für die Betrachtung als mathematisches Pendel. Ansonsten muss man die Periodendauer für das physische Pendel einsetzen.

T = 2*pi*wurzel(J/m/g/a)

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg