Reflexion einer Welle am festen Ende

Thunder90 · Gast

Meine Frage:
Eine Welle

kommt aus großer Entfernung und schreitet in
positiver x-Richtung fort. Zur Zeit t = 0 passiert ein Wellenberg den Ort x = 0.Die Welle wird an einem festen Hindernis bei x1 > 0 reflektiert. Dadurch bildet sich eine stehende Welle.
a) Wo liegen die Knoten und Bäuche?
b) Stellen Sie die Wellenfunktionen für diese stehende Welle durch
Überlagerung der Wellenfunktionen von einlaufender und reflektierter
Welle auf!
c) Wie groß ist die Amplitude der Schwingungsbäuche?

Meine Ideen:
Ich denke mal dass ich schon paar Lösungen habe, ich wollte mich nur vergewissern dass ich nicht total auf dem Holzweg bin.
zu a) ich würde sagen die Bäuche liegen bei x=n*14cm und n={0,1,2,3,4) und die Knoten bei x=7cm + n*14cm und n={1,2,3,)

zu b)

Hier bin ich mir nicht ganz sicher.

zu c) Die Amplitude der stehenden Welle ist einfach doppelt so groß wie die der "Ausgangswelle"

Thunder90 · Gast

Kann mir denn niemand helfen??

sdgsgshshh · Gast

Also ich glaube du hast das etwas falsch verstanden. Wenn du mal bei wikipedia "stehende Welle" eingibst, siehst du die Formeln für die Orte der Knoten und Bäuche und die sind jeweils vom Mittelpunkt der stehenden Welle ausgehendend, also bei 30 cm. Daraus ergeben sich Bäuche, die eben nicht mit denen der einfallenden Welle übereinstimmen, also bei 2cm, 16 cm usw... (bin mir aber auch nicht ganz sicher Tanzen

)

Bei b) bei der Gleichung hab ich einfach die aus der Vorlesung genommen, also im Prinzip deine beiden und addiert.

Bei c) ist deine Vermutung dann wahrscheinlich falsch, wie die Amplituden sich nach Addition nicht einfach verdoppeln, sondern wegen dem Gangunterschied nur auf einen Wert "irgendwie dazwischen" vergrößern.
Deshalb müsste man einfach die Gleichung benutzen, die wir in der Vorlesung hatten (die aus b) und dann nur den richtigen Phasenunterschied einsetzen (wobei ich noch nicht genau weiß, von wo an der jetzt gezählt wird^^, aber es dürfte ja eigtl. der Unterschied von der Ausgehenden Welle zwischen dem Zustand der Welle, wie sie wieder ins Ziel kommt sein, oder?)

Bin mir aber auch nicht ganz sicher bei dem ganzen Zeug Big Laugh