Potentiale und Energien im Atom

escarflowne · Anmeldungsdatum: 16.05.2011 Beiträge: 3

Meine Frage:
Ein Plutonium Atomkern 239 Pu hat einen Kernradius von R= 6,6 fm und die Ladung Ze= 94e.
a) Wie groß ist die Elektrische Feldstärke direkt auf der Oberfläche des Kerns? (Wenn die Ladung punktförmig im Zentrum des Kerns sitzt.)
b) Welche Kraft spürt ein einzelnes Elektron im Abstand von 0,3pm vom Kern?

Meine Ideen:
Die Elektrische Feldstärke ist ja gegeben durch $ E=\bruch{F}{q}. $ Was soll ich denn bei a) für die Kraft einsetzen? Ich hab keine Beschleunigung. Ich brauche einen Ansatz für die Aufgabe.
Und bei b) kenne ich keine Formel die den Abstand berücksichtigt. Ich kann ja schreiben F= q* E aber wie berücksichtige ich den Abstand?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die elektrische Feldstärke in der Umgebung einer Punktladung ist aber auch

Dabei ist r übrigens auch der von Dir in Aufgabenteil b) vermisste Abstand.

Im Aufgabenteil a) ist es der Radius des Kerns. Beachte, dass sich zur Feldstärke infolge der Kernladung noch die Feldstärke infolge der drumherum flitzenden Elektronen addiert. Vielleicht war das aber gar nicht gemeint.

escarflowne · Anmeldungsdatum: 16.05.2011 Beiträge: 3

achso cool ja danke für die Formel. Kann dann die Ladung von 94e einfach für Q einsetzen?
Oder muss ich da noch was beachten?
Vielen Dank schon mal
Lg

escarflowne · Anmeldungsdatum: 16.05.2011 Beiträge: 3

Und ich muss auch noch unbedingt wissen was die Formel mit dem 1/ 4pi *e0 zu tun hat.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ach ja, die Permittivität hatte ich in meinem vorigen Beitrag vergessen, hab' ich jetzt nachgebessert. Was ich zuvor hingeschrieben hatte galt nicht für die Feldstärke, sondern für die Verschiebungsdichte D, die ja bekanntermaßen ist

Der "Rest", nämlich die

ist die Oberfläche einer (gedachten) konzentrischen Kugel um die Punktladung herum; also im Abstand r zwischen Punktladung und gerade betrachtetem Aufpunkt.

Du kennst doch das Coulomsche Gesetz, welches die Kraft zwischen zwei Ladungen im Abstand r beschreibt und dem Gravitationsgesetz ähnelt:

Dabei wurde die Konstante k definiert zu

(Das ist ein gewisser Trick, der mit dem Gaußschen Flusssatz zusammenhängt)

Wenn Du also die Kraft auf die Ladung Q1 bestimmst, kannst Du das auch so schreiben

oder die Kraft auf Q2

Beide sind, wie man sieht, gleich groß, was wegen actio=reactio auch plausibel ist.

Die Feldstärke ist definiert als Kraft pro Ladung. Wenn ich diese Definition auf die Ladung Q1 anwende, erhalte ich die Feldstärke an der Stelle 1 infolge Q2, wenn ich die Definition auf die Ladung Q2 anwende, erhalte ich die Feldstärke an der Stelle 2 infolge Q1.

bzw.

Und wenn ich gar keine Ladung habe, auf die eine Kraft ausgeübt wird, habe ich trotzdem eine Feldstärke, die ich deshalb allgemein schreiben kann

Wobei Q die Feld erzeugende Ladung ist.

Das elektrische Feld ist auch ohne Probeladung vorhanden, kann aber nur durch die Kraft auf eine Probeladung nachgewiesen werden.