Schrödingergleichung mit Ansatz

Xeno1987 · Anmeldungsdatum: 08.06.2011 Beiträge: 6

Hallo ich sitz schon seit 2 wochen an dieser aufgabe komm aber nicht weiter und muss morgen abgeben villeicht kann mir einer helfen:

Betrachten Sie ein Teilchen im Potenzial

und versuchen Sie den Ansatz

Für welche Werte von a, b,

, E erhält man eine Lösung der Schrödingergleichung

Ich hab einfach

2 mal abgeleitet und in die zeitunabhängige Schrödingergleichung eingesetzt und das rausbekommen:

Wie komme ich mit einer gleichung auf 4 Unbekannte?

EDIT schnudl: Latex editiert

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21655

Ohne deine Rechnung im Detail kontrolliert zu haben: du musst die Terme mit gleichen Potenzen in x (also 1, x, x², x³) zusammenfassen; du bekommst dann ein Polynom der Form

A + Bx + Cx² + Dx³

Nun muss jeder einzelne Term A, B, C, D separat verschwinden.

Verstehst du, warum?