Fouriertrafo der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte

IrgendeinGast · Gast

Ich soll zeigen, dass der Erwartungswert von der Ortskoordinate mit dem Moment der Ordnung n:

ist.

Frage: Wie bestimme ich denn die Fouriertransformation der Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte

?

Wenn ich das in die Formel für die F-Transformation einsetze, bringt mich das doch nicht weiter, oder?

Wie forme ich das denn weiter um?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Soweit alles richtig, du hast schon fast das Ergebnis da stehen ! Thumbs up!

Du kannst jetzt die Ableitung vor das Integral schreiben, dann diese unter das Integral ziehen, diese ausführen (anschließend an der Stelle k=0 auswerten) und schon solltet der Ausdruck für den Erwartungswert des n-ten Moments da stehen.

IrgendeinGast · Gast

Dann habe ich doch aber nur lediglich Folgendes stehen, wenn ich das mache, was du sagst:

Bzw.:

Wo habe ich denn aber damit die Identität gezeigt, dass

ist?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du musst n-mal nach k ableiten !

IrgendeinGast · Gast

Glatt übersehen. Hat jetzt tatsächlich geklappt. Vielen Dank für deine Hilfe (werde sie vielleicht in den nächsten Tagen häufiger brauchen, lerne gerade für die QM 1-Klausur). Big Laugh