Biot-Savart Gesetz

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

Meine Frage:
hallo liebes forum Augenzwinkern

ich sitze hier grad etwas ratlos vor folgender aufgabe

man hat eine zylinderförmige spule der Länge L mit N Windungen und einem Radius R. die symmetrieachse falle auf die z-achse
bestimme das B-Feld entlang der symmetrieachse mit dem Biot-Savart-Gesetz

Meine Ideen:
dann hab ich das allgemeine Biot-Savart-Gesetz genommen

ich bin schonmal so weit das ich folgendes weis

aber wie bestimme ich jez die stromdichte und das volumenelement ??

Namenloser · Gast

Das Volumenelement hängt von der Wahl des Koordinatensystems ab, wobei du dieses bereits gewählt hast -> Zylinderkoordinaten

Dort ist d³r = r*dr*dphi*dz.
Die einfachste Variante für Stromdichte wäre sie als betragsmäßig konstant anzunehmen, wobei du dann drauf achten musst, dass die Richtung immer in Richtung des Drahtes liegt.
Nimm einfach j = I/A * RICHTUNGSVEKTOR_IN_RICHTUNG_DES_SPULENDRATHES, wobei A der Leiterquerschnitt ist.
Dann entsprechend integrieren.

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

okay also das mit dem strom verstehe ich soweit dann ist also

bei dem volumenelement

mein radius is ja fest vorgegeben also muss man nich mehr über dr integrieren

allerding über dz' von -L/2 bis L/2 das is mir auch klar
aber wie sieht das bei

aus ?? also von 0 bis 2pi aber wie muss dann die folgende gleichung aussehen