Bungeejumping

Muroko · Gast

Meine Frage:
Hallo Leute,

ich knobel schon eine Weile an dieser Aufgabe herum, komme aber einfach nicht weiter. Vieleicht könnt ihr mir ja helfen.

Ein Bungeespringer der Masse m = 80 kg springt von einer Plattform, die sich in der Höhe hmax = 50 m über einem See befindet. Nach einem freien Fall von h = 25 m beginnt sich das Gummiband zu dehnen. Wenn der Springer die Höhe hmin = 2,0 m über der Wasseroberfläche erreicht hat, wird er wieder nach oben geschleudert.
7.1 Berechnen Sie, welche Geschwindigkeit der Springer hat, wenn sich das Gummiband zu dehnen beginnt.
7.2 Bestimmen Sie mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes die ?Federhärte? D des Gummibandes.

Meine Ideen:
Die Aufgabe 7.1 hab ich problemgelöst und komme auf v=22m/s

Für7.2 hab ich folgendes gerechnet:

s=deltah
s=h-h_min = 25m - 2m =3m

F=m*g = 80kg*9,81 m/s² = 784,8 N

dann setzt ich die Formel gleich:

0,5F*s=0,5D*s²

Die 0,5 und s kürzt sich weg:

D=F/s = 784,8N/23m
D=34,12 N/m

Laut Lösung soll aber für D=142 N/m herauskommen.

Könnt ihr mir bitte auf die Sprünge helfen wo mein Fehler liegt?

Danke....

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Erstens hast Du den falschen "Federweg" s bestimmt. Das Seil beginnt 25m über der Wasseroberfläche, sich zu dehnen, und ist 2m über der Wasseroberfläche am tiefsten Punkt. Demnach ist das Gummiseil um 23m gedehnt.

Zweitens hast Du die kinetische Energie des Springers beim Beginn der Seildehnung vergessen. Du kannst das aber auch alles zusammenfassen:

Der Springer hat im tiefsten Punkt eine Höhendifferenz von 48m überwunden und demnach die Energie m*g*h (mit h=48m) in die Seilspannung gesteckt. Also nach Energieerhaltungssatz:

m*g*h=(1/2)Ds²

---> D=2*m*g*h/s²

(mit h=48m und s=23m)

Muroko · Anmeldungsdatum: 07.07.2011 Beiträge: 3

Ich habe mich bei s verschrieben. Sollte 23m heißen, so wie ich es unten auch eingesetzt habe.

Aber ich hab das mit der kinetischen Energie wirklich vergessen.

Also danke vielmals....