Frequenz elektromagn. Welle in Medium konstant, warum?

Miriam1988 · Anmeldungsdatum: 05.05.2011 Beiträge: 132

Hallo,

kann mir jemand erklären, warum die Frequenz einer em Welle, wenn sie in ein Medium z.b. mit höherem Brechungsindex konstant bleibt? Ich weiß, dass die Wellenlänge kürzer wird. Habe auch im Internet gefunden, da die Wellenlänge kürzer wird, muss die Frequenz konstant bleiben, aber das ist für mich keine Erklärung, denn die Frequenz könnte ja auch abnehmen, wenn bekannt ist, dass die Geschwindigkeit im Medium geringer ist.

Kann da jemand Licht ins Dunkel bringen?

Danke für die Hilfe

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Wenn die Frequenz sich ändert, muss sich doch zwangsweise auch die Amplitude ändern. Dies ist Resultat der Rechnung zum gedämpften harmonischen Oszillator. Wenn also keine Dämpfung vorliegt bleibt die Frequenz gleich.
Oder direkt mit Energieerhalt (müsste ja äquivalent, aber vllt. anschaulicher sein) E=h f (f:Frequenz) --> Die Frequenz einer EM-Welle ändert sich nur, wenn sich ihre Energie ändert.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Chillosaurus, mit deiner Antwort kann ich mich leider gar nicht anfreunden.

1) wo ist hier ein harmonischer Oszillator
2) es gibt sehr wohl Amplitudenänderungen beim Übergang n1->n2
3) diese haben aber nichts mit Dämpfung zu tun
4) E=hf ? Welches E ? Wir sind in der klassischen Elektrodynamik

Die Konstanz der Frequenz ergibt sich aus den Stetigkeitsbedingungen am Übergang:

Bestimmte Normal- bzw. Tangentialkomponenten von E und B bleiben ja an der Grenzfläche bekanntlich konstant (Normalkomponenten von D und B sowie Tangentialkomponenten von E und H).

Wenn die Flächennormale in z-Richtung zeigt, schreibt sich für die beiden Wellenkomponenten (das komplexe X steht allgemein für E, D, H, oder B)

die Stetigkeitsbedingung

Da diese für alle Punkte in der Grenzfläche und für alle Zeiten t gelten muss (Betonung auf alle), bleibt als notwendige Bedingung über:

was für die räumliche Komponete auf das (geometrische) Brechungsgesetz führt, und für die zeitliche Komponente eben wie gewünscht auf

Daraus folgt: Es geht nicht anders: Die Erhaltung der Frequenz ist eine zeitlich-geometrische Konsequenz aus der Stetigkeitsbedingung, die wiederum aus den Maxwell'schen Gleichungen folgt.