Mechanische Schwingung - Harmonische Schwingung

Samashi · Anmeldungsdatum: 15.06.2011 Beiträge: 31

An einer Schraubenfeder hängt ein Körper der Masse
m = 200g. Sie ist dadurch um 40cm gedehnt.
Aus dieser Gleichgewichtslage wird der Körper nun um
10cm angehoben und losgelassen.
Die darauf folgende Schwingung sei harmonisch

a) Berechnen Sie Periodendauer, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit.
b) Berechnen Sie die Geschwindigkeit durch die Gleichgewichtslage.
Geben Sie für die Phase
\varphi = {Pii}
( \varphi = 0 ) jeweils die Richtung des Geschwindigkeitsvektors an.
c) Die Zeitmessung wird im Moment der Phase \varphi = 0 gestartet.
Bestimmen Sie Phase, Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers zur Zeit t = 0,5 s
d) Geben Sie die s-t- Funktion für den Fall an, dass die Zeitmessung mit dem Loslassen des Körpers startet.

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Und was genau ist deine Frage? grübelnd

Samashi · Anmeldungsdatum: 15.06.2011 Beiträge: 31

Meine Ideen :

Eine Schwingung ist dann harmonisch, wenn sie das lineare Elongations-Kraftgesetz F = - D*s erfüllt.

F_{G} = F_{s}

m*g = F_{s}

0,2kg * 9,81 m/s^2 = 1,962 N = F_{s}

F_{G} / s= - D

( 1,962kgm/s^2 ) / 0,5m
D = - 3,924

w^2 = D/m = 2 * pii * f
w = ( 3,924kg/s^2 ) / 0,2kg
w = 4,429

f = w / ( 2 * pii )
f = 0,7 Hz

Frequenz f = 1/T = n/t

T = 1 / f
T = 1 / 0,7 Hz
T = 1,42 s

Stimmt das soweit? Und wie geht die Rechnung weiter?