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Nachricht |
Moonraker136
Anmeldungsdatum: 21.08.2011
Beiträge: 5
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 Moonraker136 Verfasst am: 24. Aug 2011 15:20 Titel: Durchflussrate Optimierungsproblem |
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Meine Frage:
Die Durchflussrate r ist geeben durch r= v/ ( d+bv+ (v^2/2a)) mit b und d = const.
Nun meine Frage: bei welcher geschwindigkeit v ist die Durchflussrate optimal bzw. am größten. Habe mir so gedacht: ableiten und dann = 0 setzten ich komme dann auf 1/(bv+(v^2/2a)) und wenn man es gleich null setzt auf 2b|a|=v aber wie berechne ich nun die optimale geschwindigkeit? Achtung : Ich habe falsch differenziert. Richtig ist dann wohl eher (d- v^2/(2a))/(d+bv+v^2/(2a))^2
Meine Ideen:
siehe oben
Zuletzt bearbeitet von Moonraker136 am 24. Aug 2011 18:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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Peter82
Gast
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| Peter82 Verfasst am: 24. Aug 2011 17:44 Titel: |
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Du kannst dich doch nicht immer neu anmelden das ist mindestens schon deine zweite Anmeldung
1. daisy am 20.07.2011
2. Moonraker136 am 21.08.2011
WAS SOLL DAS FÜR EIN QUATSCH!!!
Was ist:
v = ?
d = ?
b = ?
a = ?
- in welchem Zusammenhang stehen sie zueinander?
- welche Maßeinheiten sind gegben?
- ein Skizze oder Zeichnung wäre gut
nach dem was ich bis jetzt gelesen und verstanden habe versuch es mit einer Differentialgleichung differenziere nach b
versuche es mit: wolframalpha.com
könnte hilfreich sein! |
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Moonraker136
Anmeldungsdatum: 21.08.2011
Beiträge: 5
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| Moonraker136 Verfasst am: 24. Aug 2011 17:58 Titel: |
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ok also 1. ist meine erste anmeldung und 2. d hat die einheit meter und ist ein von v unabhägiger sicherheitsabstand zweier autos im straßenverkehr; b hat die einheit sekunde und ist die Reaktionszeit. v ist dieMomentangeschwindigkeit des Autos und a die Bremsbeschleunigung
d+bv+ 1/2 * 1/a * v^2 = Sicherheitsabstand im Strassenverkehr wobie v/s = r = Durchfluss rate |
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magician4
Anmeldungsdatum: 02.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 24. Aug 2011 18:16 Titel: |
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wenn ich das richtig verstehe ...
...dann ist der wert von a komplett unabhaengig von t, denn a waere dann ja wohl die maximal moegliche bremsbeschleunigung, und mithin als konstant anzusehen. damit waere dann v = 2 b |a| bereits deine gesuchte loesung (sofern du korrekt differenziert hast usw., was ich jetzt nicht nachgerechnet hab)
soll sich andererseits (das muesste dan in der aufgabenstellung aber irgendwie vermerkt sein) a mit t aebndern , es also ein a(t) geben, muesstest du uns diese abhaengigkeit schon explizit hinpinseln
der generelle weg in einem solchen falle waere es dann, an der entsprechenden stelle statt a eben a(t) einzupflegen, und die dortige t-abhaengigkeit eben korrekt mitzudifferenzieren
gruss
ingo |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 24. Aug 2011 18:24 Titel: Re: Durchflussrate Optimierungsproblem |
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| Moonraker136 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Die Durchflussrate r ist geeben durch r= v/ ( d+bv+ (v^2/2a)) mit b und d = const.
Nun meine Frage: bei welcher geschwindigkeit v ist die Durchflussrate optimal bzw. am größten. Habe mir so gedacht: ableiten und dann = 0 setzten ich komme dann auf 1/(bv+(v^2/2a)) und wenn man es gleich null setzt auf 2b|a|=v ...
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Nach welcher Variablen wurde differenziert ?
Wieso ist a von v (und t)  abhängig ?
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Moonraker136
Anmeldungsdatum: 21.08.2011
Beiträge: 5
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| Moonraker136 Verfasst am: 24. Aug 2011 18:27 Titel: |
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ich glaube ich habe außerdem falsch differenziert 
zu differenzieren ist nach v
und ja a ist auch = const |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 24. Aug 2011 18:31 Titel: |
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| Moonraker136 hat Folgendes geschrieben: | ich glaube ich habe außerdem falsch differenziert
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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