Harmonische Schwingung: Fadenpendel auf dem Mond

F-K · Gast

Meine Frage:
Guten Abend,
Mit der folgenden Aufgabe habe ich große Probleme. Auf dem Mond wird von den Astronauten die Fallbeschleunigung mit Hilfe eines Fadenpendels bestimmt. Sie messen zunächst die Schwingungsdauer T1=3s. Nach der Verlängerung der Pendellänge um l=1,11m wird die doppelte Schwingungsdauer T2=6s festgestellt. Welche Fallbeschleunigung ermitteln sie aus den Me?daten?

Meine Ideen:
T´2=4*pi*s/g ich muss als erstes die strecke s herrausfinden. Da ich aber g auch nicht habe komm ich nicht weiter.

ps: hab noch ne Formel gefunden, die mir aber sehr unrealistisch erscheint T=(pi/n)*s kann man die verwenden?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

hey !

1. Wie lautet der Zusammenhang zwischen der Schwingungsdauer T, der Fadenlänge und der Schwerebeschleunigung bei einem Fadenpendel ?

2. Bilde die beiden Gleichungen für T_1 und T_2 !

3. Bilde die Differenz der beiden Gl. und löse nach der gesuchten Größe auf !

Servus

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

die Schwingungsdauer errechnet sich doch wie folgt.

Da die Schwingungsdauer bei T2 doppelt so groß ist, wie bei T1, lautet die Gleichung für T2:

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Abgesehen davon, dass die von erkü vorgeschlagene Differenzbildung der beiden Schwingungsdauern nicht viel bringt (da sollte man besser die Differenz der Schwingungsdauerquadrate bilden), aber auch die ungeprüfte Anwendung der Formeln von planck1858 in die Irre führt (

ist laut Aufgabenstellung nicht die Pendellänge, sondern die Pendelverlängerung, außerdem muss der Index in plancks zweiter Formel "2" und nicht "1" sein), benötigt man in jedem Fall, wie von F-K vermutet, die urprüngliche Pendellänge bzw. das Verhältnis der beiden Pendellängen. Das erhält man mit den verbesserten Formeln von planck1858:

Da kürzt sich das meiste raus, und es bleibt übrig

Zusammen mit der Tatsache, dass

ist,

ergibt sich für die beiden Pendellängen

und

Das kann man nun wahlweise in eine der beiden Schwingungsdauerformeln oder auch in die Differenz der Schwingungsdauerquadrate einsetzen und erhält in jedem Fall das richtige Ergebnis von

Packo · Gast

Bin gerade aus den Ferien zurück: hier herrscht noch immer Planckscher Unsinn

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414