Vektorielle Geschwindigkeit

physikproof · Anmeldungsdatum: 26.09.2011 Beiträge: 10

Hallo Zusammen,

habe hier eine Aufgabe die ich ums verrecken nicht lösen kann:

"Ein Flussdampfer verkehrt zwischen den Orten A und B, die 10,8km voneinander entfernt liegen. Er braucht von A nach B 1,5 Std., von B nach A 2 Std. Berechnen Sie hieraus die Eigengeschwindigkeit des Schiffes und die Geschwindigkeit der Strömung!"

Mein Ansatz:

1,5h = 10,8km / (Vd+Vs)
und zugleich
2h = 10.8km / (Vd-Vs)

Vd= Geschwindigkeit Dampfer
Vs = Geschwindigkeit Strömung

hergeleitet aus der Formel t = s / v

Ich kann das Gleichungssystem aber ums verrecken nicht lösen, vll. liegts einfach nur daran, denn der Ansatz glaube ich ist der richtige?

DANKE!!!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das ganze hat eigentlich nicht viel mit Vektoren zu tun.

Der Ansatz ist soweit richtig und das Gleichungssystem sollte sehr einfach zu lösen sein... einfacher geht es eigentlich kaum: Eliminiere erst mal jeweils den Bruch auf der rechten Seite indem du mit dem Nenner multiplizierst.

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Vielleicht schreibst du dein Gleichungssystem hier einmal auf.
Dann können Helfer konkretere Hinweise geben.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

das Schiff benötigt von B nach A 7200s, die Strecke beträgt 10800m, daraus ergibt sich eine Geschwindigkeit von 1,5m/s.

Das Schiff benötigt von A nach B 5400s, die Strecke beträgt ebenfalls 10800m, daraus ergibt sich eine Geschwindigkeit von 2m/s.

Das bedeutet, dass das Schiff von B nach A gegeben die Strömung fährt und von A nach B mit der Strömung fährt.

Daraus folgt, dass sich die Strömung mit einer Geschwindigkeit von 0,5m/s bewegt. Das Schiff bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 1,5m/s!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

physikproof · Anmeldungsdatum: 26.09.2011 Beiträge: 10

hey danke fürs rechnen, meine frage ist nun ob das richtig ist?

ich komme echt nicht drauf, des einzige was ich kann ist mein gleichheitssystem und das steht oben, wie soll ich das nur lösen...bitte um hilfe!!! thx!!!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du hast zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten vd und vs. Das wird sich doch wohl lösen lassen! Was hältst du von dem guten alten Einsetzungsverfahren? Löse beispielsweise die zweite Gleichung nach vd auf:

vd-vs=10,8km/2h
vd=5,4km/h+vs

und setze in die erste Gleichung ein

vd+vs=10,8km/1,5h

5,4km/h+vs+vs=10,8km/1,5h

2vs=10,8km/1,5h-5,4km/h
vs=3,6km/h-2,7km/h=0,9km/h

Einsetzen in die obige Bestimmungsgleichung für vd:

vd=5,4km/h+0,9km/h=6,3km/h