Ableitung nach der Zeit Problem

Martin S. · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe gerade ein kleines Problem entdeckt, die Kraft F ist ja die Ableitung des Impulses nach der Zeit.
Für den Impuls gilt : kg*m*s^(-1) wenn ich das jetzt jedoch nach der Zeit ableite komme ich auf : kg*m*(-s)^(-2)dabei stört mich natürlich das Minuszeichen vor der Sekunde.. Wo liegt der Denkfehler?
Bei Geschwindigkeit und Beschleunigung treffe ich auf dasselbe Problem,
v=m*s^(-1) wenn die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist wäre es ja a=m*(-s)^(-2) aber das stimmt ja wieder nicht^^ Hoffentlich kann mir jemand helfen. Vielen Dank!

Meine Ideen:
Irgendwo muss ein Fehler in meiner Logik sein...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du sollst nach der Zeit ableiten, nicht nach der Einheit der Zeit. Wenn Du nach der Zeit ableitest, dann steht im Nenner eine infinitesimal kleine Zeit dt. Die hat, wie klein sie auch sein mag, die Einheit s (Sekunde) und nicht -s.

Martin S. · Gast

Hmm, ich verstehe es gerade so: Wenn ich z.B x^(-2) ableite bekomme ich ja auch -2x^(-3) warum ist das in meinem Beispiel bei der Zeit nicht genauso? Wenn ich nur nach der Zeit ableite kann ich m und kg ja quasi als Konstanten ansehen.. Oder darf ich das nicht einfach so mit den Ableitungsregeln machen?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5758

Martin S. · Gast

Jetzt verstehe ich wirklich gar nichts mehr unglücklich

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5758

Martin S. · Gast

Ahhh, also muss ich diese Art der normalen Ableitung vergessen und es mir so vorstellen:

p=m*v die Masse ist ja sowieso nur eine Konstante, wenn ich jetzt nach der Zeit ableite erhalte ich p'=m*a was dann wiederum F also die Kraft ist.

Aber wenn ich auf die Geschwindigkeit gehe habe ich doch:

Geschwindigkeit=Weg/Zeit

die Ableitung wäre also dann die Änderung der Geschwindigkeit nach der Zeit und das ist die Beschleunigung.
Ist das so erstmal alles richtig?

Martin S. · Gast

Und dann nochmal ganz ohne Einheiten :

Die Geschwindigkeit ist Die Strecke durch die Zeit also

v=s*t^(-1) dann ist die Ableitung doch v'=s*-t^(-2)

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5758

Martin S. · Gast

Ja, das sollte ja auf jeden Fall rauskommen.. Wie kommst Du denn auf die Ableitung? Ist das irgendeine besondere Regel oder wo kann ich das nachlesen?

Also wie kommst du auf den
dv/dt = [ds/dt]/t - s/t² = v/t - s/t² = s/t² - s/t² = 0

Teil?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5758