dreiecksflächen unter einem graphen wozu

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

hi,

warum bestimmt man dreiecksflächen unter Graphen (flächen)?

unser lehrer meinte man könnte sagen das man damit vergleichen kann wie viele größer gewisse abschnitte sind aber ich muss da irgendwas nicht richtig mitbekommen haben.
welche anwendung gibt es da ausserdem?

wie nennt man dieses verfahren mit den Dreiecksflächen? warum wird es gemacht?

mfg

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

könntest du vielleicht ein Beispiel geben, was du genau meinst?

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

hi,

also wir haben beispielsweise einfach eine lineare funktion als graphen oder eben eine parabel.
wobei ich mir das bei parabeln relativ schwierig vorstelle

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Wenn du z. B. Hubarbeit berechnest oder Verschiebungsarbeit (Kraft in Wegrichtung), so ist dort die Kraft konstant und wirkt entlang eines bestimmten Weges. In einem Kraft-Weg-Diagramm wird die Kraft also durch eine Parallele zur Wegachse dargestellt. Da Arbeit = Kraft * Weg ist, stellt das Rechteck unter der Geraden die Arbeit dar (ein Rechteck mit den Seiten Kraft und Weg).

Nehmen wir aber jetzt die Federspannarbeit. Die Kraft zum Spannen der Feder wird um so größer, je stärker die Feder gedehnt wird. Im Diagramm wird sie durch eine Gerade dargestellt, die durch den Koordinatenursprung geht. Die Steigung der Geraden zeigt an, wie "hart" die Feder ist.
Auch in diesem Diagramm stellt die Fläche unter der Kurve die (Federspann-) Arbeit dar. Nur ist diese Fläche jetzt eben ein Dreieck. Dessen Fläche berechnet sich bekanntlich zu 1/2 * Grundseite * Höhe. Und tatsächlich ist die Formel für die Federspannarbeit 1/2 * Kraft * Weg!