Berechnung des Aufschlagswinkels, beim Wurf

ppschrott · Gast

Meine Frage:
wenn ich zb von 1m höhe einen ball von 1kg mit 10 m pro s werfe, wie kann ich den aufschlagswinkel berechnen?

(luftreibung vernachläsigt, aber schwerkraft herrschend)

Meine Ideen:
ich kann die weite durch:
y = -0,5 * g * t^2
v(x) = x : t
t = x : v(x)
y = -0,5 * g (x : v(X))^2 da man die x achse auf 1m verschiebt
x = [(-2 *y * v(x)^2) : g ]
wobei [] eine wurzel ist

berechnen

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Hallo,

wenn du deine Bahnkurve aufgestellt hast (y(x)=...) und du weißt, an welcher Stelle (x=...) dein Ball aufschlägt, kannst du ein Steigungsdreieck betrachten.
Deine Steigung im Aufschlagspunkt erhälst du dann als (y2-y1)/(x2-x1) - oder infinitisimal dy/dx. Du musst deine Bahnkurve also nach x ableiten und an deinem Aufschlagspunkt auswerten. Den Winkel erhälst du aus: tan(a) = dy/dx => a = arctan(dy/dx).

Die Angabe, dass dein Ball eine Masse von 1kg hat, ist überflüssig, da alle Objekte, die in der selben Höhe mit der Selben Geschwindigkeit geworfen werden auch die Selbe Flugbahn haben. Es ist lediglich schwerer sie mit der entsprechenden Geschwindigkeit zu werfen (vgl. z.B. Tennisball / Kugelstoßen).

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das geht auch einfacher. Allerdings ist eine Skizze à la BobbyJack hilfreich. Aus der erkennt man, dass

Dabei ist vx die (konstante) waagrechte Komponente der Anfangsgeschwindigkeit, bei waagrechtem Wurf also die Anfangsgeschwindigkeit, und v die gesamte Aufprallgeschwindigkeit. Die lässt sich aus dem Energieerhaltungssatz ermitteln zu

Im Falle des waagrechten Wurfes ist

und damit