Auftrieb einer Kugel in Wasser

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 327

Hallo,

folgendes Problem (siehe Anhang):

Die Bodenöffnung eines Flüssigkeitsbehälters ist mit einem Kugelschwimmer
(Radius R) verschlossen. Der Flüssigkeitsspiegel ist auf Höhe des Kugelmittelpunktes. Es gilt h = R/3 . Welche Masse muss die
Kugel besitzen,damit damit sich die Kugel bei steigendem Pegel hebt, wenn das Abflussrohr leer ist.

In meiner Lösung findet sich,dass nur Teil der Kugel Auftrieb erzeugt, der sich nicht über dem Abflussrohr befindet, es handelt sich also um 2 Kreissegmente, links und rechts, die vom Wasser berandet sind, sich aber nicht über dem Abflussrohr befinden (siehe Bild: schwarz gefärbter Bereich)

Ich verstehe nur nicht ganz, wieso nur diese beiden Segmente zum Auftrieb beitragen, wie kann ich mir das vorstellen, dass der Teil der über dem Abflussrohr ist keinen Auftrieb erzeugt?Weil der Teil nicht von Wasser umgeben ist? Man betrachtet also immer nur die Berandung+entsprechende Höhe des Wasserpegels?

Vielen Dank für ein paar Tipps zur Vorstellung

Hoodaly · Anmeldungsdatum: 24.12.2011 Beiträge: 2

Hallo Physinetz,

überleg dir mal, was genau verdrängt wird, wenn die Kugel auf den Abfluss geworfen wird. Alle Wassermoleküle über dem Abfluss fallen ja, sind also so gut wie weg.

LG Hoodaly

die.fly · Anmeldungsdatum: 03.11.2011 Beiträge: 121

einfach funktion y(x) aufstellen, für das "stückchen" da, grenzensetzen und dann rotieren lassen.

dann auftriebskraft < gravitationskraft der kugel
und ausrechnen.