gitter abstand minima

puw · Gast

Meine Frage:
hi

haben die minima bei einem gitter den gleichen abstand voneinander ?
(also immer nur auf die abstände unter den minima zwischen 2 benachbarten hauptmaxima bezogen)

Meine Ideen:
ein kolleg meint ja ich bin aber unsicher

FenStrat · Anmeldungsdatum: 09.01.2012 Beiträge: 12

Du meinst doch das Interferenzmuster, das Wellen oder Quantenobjekte durch ein Gitter auf einen Schirm projezieren oder?
Wenn du das meinst, dann haben die Interferenzminima auf einem Schirm nicht den gleichen Abstand zueinander.
Die Außnahme ist, wenn der Schirm rund ist.

puw · Gast

ok danke erstma

aber jetzt muss ich nochma nachhaken ^^

also wenn der schirm so ein halbzylinder wäre, dann hätten die minima die gleichen abstände zueinander ?

aber eben nur die zwischen 2 benachbarten hauptmaxima oder ?
weil die hauptmaxima sind ja im normalfall schon deutlich breiter wie die nebenmaxima oder ?

aber wenn die auf dem schirm nicht den gleichen abstand zueinander haben falls der grade ist sondern nur wenn rund ... heißt dass dann nicht dass die immer den gleichen gangunterschied zueinander haben
(eben wieder die zwischen 2 nachbar hauptmaxima )

danke schomma

FenStrat · Anmeldungsdatum: 09.01.2012 Beiträge: 12

Ich muss mich noch mal ein wenig korrigieren:
Da für der Abstand von Nebenminima das selbe gilt wie für die Abstände von Minima am Gitter, ist der Abstand von Minima annähernd gleich.
Er ist nicht genau gleich, aber unter der allgemein benutzen Formel:
sin(alpha)=(k*lambda)/2g=s_k/a
s_k : Abstand des Minimums zur schirmmitte
k: Ordnungszahl; k=1,2,3...
g:Gitterkonstante
kann der Abstand als gleich angesehen werden.

Genau gleich wäre der Abstand, wie gesagt bei einem Runden Schirm (oder auch Halbzylinder).
solange der Winkel alpha jedoch klein ist, sind die Minima etwa gleich weit voneinander entfernt.
Hauptminima und Nebenminima haben natürlich nicht die gleichen Abstände.

puw · Gast

ok gut danke

aber nochma wegen dem gangunterschied-unterschied^^

also ist Δgangunterschied zwischen den minima dann immer gleich groß ?

und noch ne frage: was ist ein nebenminima... bzw. hauptminima
sind hauptminima immer die beiden direkt rechts und links von nem hauptmaxima ?

danke nomma un schomma Thumbs up!

Schanzus Longitudinalus · Anmeldungsdatum: 07.01.2012 Beiträge: 3 Wohnort: Judäa

Muss hier noch ein Missverstnändniss ausräumen.

Also: der Abstand r zwischen Maximas, wenn du ihn entlang der Bogenlinie des runden Schirms misst bleibt auch nicht konstant, weil mit k*lambda = sin(alpha) * g und mit r = R*alpha (alpha in radial-einheiten) gilt:

r = arcsin( k*lambda/g )

Konstant bleiben die "Höhen" (d0,d1,d2,d3 in der Skizze), also der Abstand (ich nenne ihn d), wenn du ihn von der blauen linie entlang der Schirmmitte aus misst. bzw. anders gesagt, die Projektion des Maximas auf dem runden Schirm auf eine Vertikale gerade. Für den gilt:

d = R*sin(alpha) = R*k*lambda/g

D.h. du hast zwischen k und k+1 jeweils denselben Abstand R*lambda/g.

Da könnte man denken, der flache Schirm wäre doch der mit konstanten abständen, aber nix da:

d_geraderSchirm = R*tan(alpha) = R*(tan(arcsin(...))

Bzw. Man sieht ja in der Skizze, dass wenn man die roten Linen auf die Gerade dahinter verlänger, es dann andere Abstände als die Höhen d_k werden.

Wie dir die Linien auf so einem runden Schirm vorkommen ist dann eine subjektive Sache. Wenn du z.B. den Schrim im dunken betrachtest und nur die Hellen streifen siehst, aber nicht, dass der Schirm rund ist, sehen die Abstände gleich aus.

Für kleine Winkel gilt natürlich tan(alpha) = sin(alpha) = alpha und damit auch arcsin ( x ) = x, d.h. r=d=d_geraderSchrim.