| Autor |
Nachricht |
guest42
Gast
|
 guest42 Verfasst am: 11. Jan 2012 11:47 Titel: Seperationsansatz und Ausbreitungsgeschgwindigkeit |
 |
|
Meine Frage:
Hallo zusammen!
Folgendes:
Um die Wellengleichung zu lösen wird ja gerne mal der Seperationsansatz genutzt. Wenn ich diesen nun in die Wellengleichung einsetze und dann nochmal alles durch den Ansatz teile kriege ich einen Term ala:
[Latex]\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 g}{g\partial^2 t^2} = \frac{\partial^2 f}{f\partial x^2} [\Latex]
Wieso entsprechen die Terme links und rechts des Gleichheitszeichens der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle?
Meine Ideen:
danke schonmal |
|
 |
guest42
Gast
|
| guest42 Verfasst am: 11. Jan 2012 11:48 Titel: |
|
|
Nochmal die Gleichung:
 |
|
|
Rmn
Anmeldungsdatum: 26.01.2010
Beiträge: 473
|
| Rmn Verfasst am: 11. Jan 2012 12:41 Titel: |
|
|
|
Ich kann nicht nachvollziehen, was du meinst. Meinst du, wieso c die Geschwindigkeit ist? |
|
|
Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
|
| Telefonmann Verfasst am: 11. Jan 2012 13:00 Titel: |
|
|
| guest42 hat Folgendes geschrieben: | Nochmal die Gleichung:
|
Hallo guest42,
zuerst mal muss der Tippfehler raus, um
zu erhalten.
Dann muss man beachten, dass gemäß Ansatz g nur von t und f nur von x abhängt. Damit die aufgeschriebene Gleichung dann für alle t und x gilt, darf also weder links noch rechts eine Abhängigkeit von t und/oder x vorkommen. Der linke und der rechte Term sind also geeignete Konstanten. Als nächstes löst man dann die Gleichung:
Gruß |
|
|
guest42
Gast
|
| guest42 Verfasst am: 11. Jan 2012 14:41 Titel: |
|
|
ahh, ja klar! danke
dass es die ausbreitungsgeschwindigkeit sein sollte war so wie ichs jetzt mitbekommen habe wohl nur eine ungeschickte wahl der bezeichnungen....k sollte nur konstant heißen und danach wurd k als ausbreitungsgeschwindigkeit genutzt.
Oder gibt es da doch noch einen zusammenhang? |
|
|
Telefonmann
Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
|
| Telefonmann Verfasst am: 11. Jan 2012 15:03 Titel: |
|
|
| guest42 hat Folgendes geschrieben: | | Oder gibt es da doch noch einen zusammenhang? |
Hallo guest42,
ja den gibt es. Als Student sollte man sich deswegen auch weniger den Separationsansatz (=Herleitung der Lösung), sondern vielmehr die Lösung der Wellengleichung gemäß
 = \exp(i(kx - \omega t)))
merken. Dieses Phi kann man dann über
 := \exp (-i\omega t)) und  := \exp (ikx))
in
einsetzen und bekommt dann auch den Zusammenhang zwischen den Konstanten c,  und  (Übung).
 ist dabei die Wellenlänge und f die Frequenz der Welle.
Gruß |
|
|
guest42
Gast
|
| guest42 Verfasst am: 11. Jan 2012 16:35 Titel: |
|
|
|
Super, dankeschön! Einfach mal den Standartansatz einzusetzen hab ich leider nicht gedacht. |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
