Zeitpunkt der maxim

Kreile xD · Anmeldungsdatum: 14.01.2012 Beiträge: 2

Meine Frage:
Wie berechne ich Zeitpunkt der maximalen Beschleunigung und der Geschwindigkeit eines Federpendels?

Meine Ideen:
-.-

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Hallo, vielleicht hilft dir das weiter:
Bei deinem Federpendel wird ja die potentielle Energie, die du deinem Massestück am Anfang gibst (also durch stauchen/dehnen der Feder) in kinetische Energie umgewandelt. In der Gleichgewichtslage liegt die komplette dem System zugefügte Energie in kinetischer Energie vor, die Geschwindigkeit ist also am größten. Die maximale Beschleunigung liegt in den Umkehrpunkten vor, da dort nur potentielle Energie vorhanden ist, die Feder(n) also am stärksten gedehnt/gestaucht sind. Da F=-D*s=m*a ist also dort die Beschleunigung am größten. Sowohl die Durchgänge durch die Gleichgewichtslage als auch die Zeiten der Umkehrpunkte kannst du ja aus der Periodendauer berechnen... ich hoffe mal das stimmt soweit...
Grüße
Nima

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

In Formeln:

Dabei ist ganz offensichtlich

Kreile xD · Anmeldungsdatum: 14.01.2012 Beiträge: 2

a = -Aw²*sin(w*t) wie bekomme ich hier das t heraus damit sin(w*t) = 1 ?
und wie kriege ich das t bei v = Aw*cos(w*t) damit auch cos(w*t) = 1 ?? Hilfe

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Für welche Winkel im Intervall [0,2π[ werden den jeweils der Sinus und der Kosinus maximal? Anschließend musst du zu diesen beiden Werte jeweils noch die Addition von ein beliebig Vielfaches von 2π zulassen, da Sinus und Kosinus entsprechend periodisch sind.