Rechnung um die Auswirkung kleiner Änderungen zu bestimmen

Mickey_D_Blue · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 77

Hi zusammen,

ich habe zwei anwendungsbezogene Aufgaben, in denen ich beide Male die relative Änderung berechnen soll:

I)
Ein Stahldraht (E = 200 GN/m²; G = 84 GN/m²) von 0.34 mm Durchmesser und 1.97 m Länge wird um 1 mm in die Länge gezogen (Winkelrichtgröße = 5.59e-5 Nm)?
Die aufzuwendende Energie beträgt dabei etwa 4.61e-3 J.
Wieviel dehnt sich der genannte Stahldraht, wenn man eine Masse von 1.6 kg anhängt? 1.7e-3 m
Wie groß ist die relative Abnahme des Durchmesser bei einer Poissonzahl von 0.2? 1.73e-4
Wie groß ist die relative Abnahme der Winkelrichtgröße?

Die Formel für die Winkelrichtgröße eines schlanken Stabes lautet:

Dabei ist D* := Winkelrichtgröße; G := Schermodul und Rest selbserklärend

UND II)
Sie übernachten auf einer Berghütte. Am Abend stellen Sie Ihren Höhenmesser (er benutzt die barometrische Höhenformel, um aus dem Luftdruck die Höhe zu ermitteln) exakt auf Hüttenhöhe ein. Am nächsten Morgen ist die Hütte um 75 m "gefallen".
Wie groß ist die relative Luftdruckänderung gegenüber dem Vortag?

Barometrische Höhenformel lautet wie folgt:

Dabei ist p0 := Atmosphärendruck; H:= Skalenhöhe (Bei 1 atm = 8000m)

Meine Überlegung in beiden Fällen ist, dass ich einfach

rechne.

Dabei wäre das für I)

und für II)

Ich sehe hier nirgends Logikfehler . . . was mache ich falsch?
Danke für die Hilfe!

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414