Homogene DGL der ungedämpften harmonischen Schwingung

Helvetios · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

Ich lerne gerade auf eine Physikklausur und hoffe, dass ihr mir bei dieser Kleinigkeit weiterhelfen könnt.

Es geht wie der Titel schon sagt um die DGL bei einer ungedämpften harmonischen Schwingung.

Meine Ideen:
Ich habe folgende DGL:

mit dem Exponentialansatz kommt man auf:

------------------------------------------------

mit

und

Nun ist die allgemeine Lösung der DGL eine Linearkombination beider Lösungen, also:

Nun sagt mein Demtröder, dass man dies mit Hilfe der Eulerschen Formel

zu folgendem umformen kann:

Wenn ich Euler anwende komme ich aber auf:

Kann mir hier jemand weiterhelfen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

und

sind natürlich nicht die gleichen Konstanten, aber natürlich beide beliebig....

Helvetios · Gast

aber dann wäre c_2 ja komplex, oder?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496