Partielle Ableitung bei Lagrangefkt.

Physikstudent_1 · Gast

Wenn man die Energieerhaltung eines Systems überprüfen will, muss man ja die Lagrangefkt. nach expliziter Zeitabhängigkeit überprüfen. Das heißt, ob

ist. Wenn jetzt also in der Lagrangefkt. sowas steht wie:

, dann ist

, also nicht explizit zeitabhängig.

Jetzt wiederhole ich gerade für die Theo I-Klausur nochmal die Vektoroperatoren Gradient, Divergenz, Rotation. Dabei ist mir aufgefallen, dass

Mit anderen Worten, bei

muss man jetzt aufeinmal eine Kettenregel anwenden. Habe ich da jetzt bei der Geschichte mit der Lagrange-Fkt. etwas durcheinandergebracht oder wie? Warum ist die partielle Ableitung von f(r) nicht 0? Die Funktion ist doch nicht explizit von den Variablen x,y,z abhängig? Irgendwas bringe ich da doch durcheinander.

Physikstudent_1 · Gast

Argh, verschrieben bei der Lagrangefkt.

ist natürlich offensichtlich explizit zeitabhängig. Was ich meinte war sowas

.

Da hängt das Phi zwar von der Zeit ab, aber L eben nicht explizit. Das heißt, meine Lagrangefkt. wäre von der Form

und:

Aber:

Jetzt ist die Frage, warum:

Telefonmann · Anmeldungsdatum: 05.10.2011 Beiträge: 474

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Telefonmann · Anmeldungsdatum: 05.10.2011 Beiträge: 474

Danke für die Korrektur schnudl,

das hatte ich schon wieder vergessen. In diesem Fall zählen die Funktion

und deren Zeitableitung als unabhängige Variablen und werden deshalb bei der partiellen Ableitung nach t nicht berücksichtigt. Die Frage von Physikstudent_1 sollte damit dann beantwortet sein.