Mechanik: Geschwindigkeit als vektorielle Größe -Schwimmer,

Cravour- · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hallo Leute,
wie kann ein Schwimmer (v=6km/h) einen Fluss mit Strömung (v=5km/h) überqueren, ohne schräg zu schwimmen.
Von Punkt A nach B ohne schräg zu schwimmen, trotz des Stromes?
Brauche dringend Hilfe!
Danke im Vorraus :)

Meine Ideen:
Leider überhaupt kein Plan unglücklich

die.fly · Anmeldungsdatum: 03.11.2011 Beiträge: 121

Das kommt auf das Bezugssystem an.

Bezugssystem Schwimmer = er schwimmt gerade aus.
Bezugssystem Beobachter am Flussrand = er schwimmt schräg.

Pueggel · Anmeldungsdatum: 13.02.2012 Beiträge: 44 Wohnort: Schweiz

Um vom Fluss nicht "weggeschwemmt" zu werden, muss er sicher mindestens so schnell schwimmen wie der Fluss fliesst. Kontrolle: Vschwimmer = 6 > 5 = Vfluss. D.h. es ist möglich, hinüberzuschwimmen, ohne abzudriften.
Wenn nun das Koordinatensystem so gelegt wird, dass der Fluss in die negative x-Richtung fliesst, dann muss der Schwimmer in der (positiven) x-Richtung mit 5km/h schwimmen, damit er nicht abdriftet!
Nun ist leicht ersichtlich, dass die resultierende Geschwindigkeit eine Mischung aus x und y-Komponente ist (Pythagoras!). Die x-komponente kennen wir bereits: sie beträgt 5km/h. Um die y-Komponente herauszufinden, lösen wir folgende Gleichung:

dann ist

und somit

Der Test zeigt, dass der Betrag der gefundenen Geschwindigkeit 6 beträgt, und dass die x-Komponente 5 beträgt.
Grüsse,
Pueggel