Rollwiderstand in Kurven

thc-terminator · Anmeldungsdatum: 14.02.2012 Beiträge: 6

Meine Frage:
Ich habe eine Problemstellung, für die meine Vorstellungskraft anscheinend nicht ausreicht und hätte gern Tipps und Denkanstöße zu folgendem Thema:

Jeder weiß, dass man beim Rollenlassen in Kurven (Auto, Fahrrad) langsamer wird. Man verliert viel mehr Geschwindigkeit als würde man auf gerader Strecke weiterrollen. Ein Teil davon ist subjektiv, weil man eben einen Kreisbogen fährt und so die Strecke eventuell falsch einschätzt. Aber dennoch ist der Fahrwiderstand deutlich höher.

Einen weiteren Teil, kann ich mir selbst am Beispiel eines Bahnradfahrers in einer Steilkurve erklären:
Um eine Kurve zu fahren muss eine Zentripetalkraft wirken. Deren Gegenkraft (Fliehkraft) wirkt in radialer Richtung und erzeugt so mit der Gewichtskraft eine resultierende Kraft senkrecht zur Steilkurve. Der Betrag dieser Kraft ist größer als die normale Gewichtskraft (F_n = sqrt((F_g)^2+(F_r)^2). Somit steigt das Gewicht auf Lager und Reifen und damit die Rollreibung.
Wenn man sich nun vorstellt man fährt mit dem Fahrrad eine leichte Steilkurve (26°) mit 10m Radius und 25km/h Eingangsgeschwindigkeit, dann merkt man nicht wirklich einen Unterschied zum normalen Fahrwiderstand auf gerader Strecke. Warum auch, die Normalkraft (und damit die mechanische Reibung) steigt nur um 11%. Und die mechanische Reibung macht nur geschätzte 33% des Fahrwiderstandes aus. Also muss man sich nur etwa 4% mehr anstrengen um die Geschwindigkeit zu halten. Das wäre unspürbar.
Nimmt man sich aber ein Fahrrad und fährt dieselbe Kurve ohne Steilkurve, spürt man sofort, dass man sich etwa 30% mehr anstrengen muss.
Auch das ist eher subjektiv aber dennoch deutlich Spürbar! Auf jeden Fall sind es mehr als 4%.
Wenn sich der Luftwiderstand nicht ändert, aber der Gesamtwiderstand um 30% steigt bedeutet das, dass sich die mechanische Reibung fast verdoppelt!

Also meine Frage: Woher kommt dieser zusätzliche mechanische Widerstand in normalen Kurven und wie kann man ihn berechnen?

Meine Ideen:
Einige Denkansätze habe ich schon, aber alles nur aus der Vorstellung:
Eine Steilkurve durchfährt man ohne Lenkeinschlag. Auf ebener Stecke hingegen muss man das Vorderrad um ca. 5,7° einlenken.
Dadurch fahren Vorderrad und Hinterrad unterschiedliche Radien und auch etwas unterschiedliche Geschwindigkeiten.

Man kann sich vorstellen, dass die Reifen beim Kurvenfahren in der Ebene nach einiger Zeit durch Reibung etwas warm werden. Das ist aber nur so ein Gefühl, wenn man es sich vorstellt. Rechnerisch sollte man mit einem Verhältnis von F_r/F_g = 0,5 noch kaum rutschen. (Kraftschlussbeiwert = 0,7)
In einer Steilkurve ist eine Erwärmung ausgeschlossen.

Durch die Neigung des Fahrrades senkt sich der Schwerpunkt des Gesamtsystems um etwa 1,5cm.

Das alles sind nur Dreckeffekte, die das Kraut nicht wirklich Fett machen. Ich suche eine Senke, die richtig viel Energie umsetzt, denn gespeichert wird nichts.
Irgendwo muss die Energie also in Wärme umgewandelt werden, deshalb vermute ich die Verluste irgendwie bei den Reifen.

Für Rechenspiele gebe ich mal einige Werte für ein Fahrrad vor (Wenn etwas fehlt einfach schätzen oder googlen):

Gesamtmasse: 100kg
µ_r_gesamt: 0,006
Gummireifen auf Asphalt:
Kraftschlussbeiwert: 0,7
Gleitreibung: 0,6
Haftreibung: 0,9
Luftreibung soll wenn möglich erstmal vernachlässigt werden.
28? Fahrrad:
Radstand 1m
Vorlauf: 5cm
Gabelneigung vorne: 10°
Strecke: Asphalt
Radius: 10m (Umfang: 62,8m)
Geschwindigkeit: 25 km/h (6,944m/s)

Am Ende der Betrachtung möchte ich berechnen, wie viele ?Runden? man mit einem Fahrrad maximal rollen kann.
Das ist meine selbst gestellte Aufgabe. Denn schon eine ?Runde? ist nicht ganz leicht zu erreichen.

Danke für eure Anregungen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Wenn du in eine Kurve einlenkst verlierst du zwangsläufig an Geschwindigkeit selbst ohne Reibung, weil ein Teil der Translatorik in die Rotatorik um den Schwerpunkt geht, das Rad muß sich um sich selbst drehen.

Die Zentripetalkraft ist natürlich auch ein Grund, aber ich glaube das das kurven fahrende Rad auf horizontaler Ebene sogar weniger Rollwiderstand hat als das auf schräggeneigter Unterlage. weil die Normalkraft geringer ist. jedoch führt die horizontale Reibkraft im Boden auf den Reifen mit der Zentripetalkraft im Achsmittelpunkt des Rades ansetzend zu einem erheblich größeren Reibung im Achslager.

Aber dazu müsste man sich eingehend damit beschäftigen.