Ableitungsproblem Funktion Geschwindigkeit

Julian1912 · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 3

Hallo,

ich schreibe Anfang nächste Woche eine Grundlagen- Physik Klausur in der Uni, und musste leider feststellen, dass ich sehr eingerostet bin, was Physik angeht, hab nicht mehr viel Zeit zum lernen und bin über jede Hife sehr dankbar!

Verzweifle gerade bei einer Aufgabe "Anfahren und Bremsen ohne Fahrtwiderstand", gegen ist die Geschwindigkeit, und ich muss die Beschleunigung für die verschiedenen Zeitintervalle bestimmen.

Gegeben ist die Gleichung

v(t)= 7,58 m/s * sqrt (t/s)

Laut Lösung ist die Ableitung, auf die ih kommen soll

f [0,8] a=v'(t)=7,58 m/s * 1/(2s) * 1/(sqrt (t*s))

Ich habe mir die Ableitungsregeln bereits mehrfach in Ruhe nochmal angeguckt, aber ich verstehe nicht, wie ich bei der Ableitung vorgehen muss, und wie dieses Ergebnis zustande kommt...

Danke im voraus für eure Hilfe! smile

T.rak92 · Anmeldungsdatum: 25.01.2012 Beiträge: 296

ich nehme beim Term t/s ist das s eine konstante und steht für die Strecke...
darauf solltest du auf jeden fall achten, denn bei m/s steht s für sekunde und somit für eine Zeit... und zwei mal das selbe symbol für verschiedene Sachen geht nicht...

sonst schaut es eg ok aus...

versuch mal die Wurzel als Potenz zu schreiben und rechne es mal aus, wenn du probleme hast poste mal deinen Rechenweg (am besten mit LaTeX)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was hat die 0,8 in eckigen Klammern zu bedeuten? Geht das irgendwie aus der Aufgabenstellung hervor, die Du uns hier womöglich - zumindest teilweise - verschwiegen hast? Außerdem kann das, was Du da als Musterlösung hingeschrieben hast, (mal abgesehen von den 0,8) schon dimensionsmäßig nicht stimmen. Schau da lieber nochmal nach.

Zur Ableitung: Kettenregel: äußere Ableitung mal innere Ableitung. Hier:

Der konstante Faktor

bleibt beim Differenzieren erhalten. Die Ableitung der Wurzel

und die Ableitung der inneren Funktion u

Julian1912 · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 3

Es geht um die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs, eingeteilt in 3 Bereiche, im 1. liegt eine beschleunigung, im 2. eine konstante Geschwindigkeit, im 3. eine Abbremsung vor.....

das 0,8 steht für den 1. Abschnitt für t=0 bis t=8, in dem das Fahrzeug beschleunigt....

In der Aufgabenstellung steht, dass der Wert unter der Wurzel durch s geteilt wird, weil der Wert unter der wurzel dimensionslos sein muss, also steht das s für Sekunde, dann passt das mit den Einheiten auch...

Soweit habe ich deine Ableitung nachvollziehen können, ist ja sehr ähnlich der Ableitung aus der Lösung... Ist die Lösung die ich habe somit falsch?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

T.rak92 · Anmeldungsdatum: 25.01.2012 Beiträge: 296

@GVC

hast recht, ist für mich nur etwas ungewohnt, die Einheiten so mit in die Gleichungen zu schreiben....

Julian1912 · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 3

Ah, jetzt hab ichs endlich komplett verstanden, vielen dank! smile