formeln durch dreisatz ersetzen, wann geht es nicht mehr

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

hi

da ich formeln meistens nicht so richtig verstehe wende ich meistens den dreisatz an so gut ich kann.

Frage:
woran erkenne ich an formeln, das ich den Dreisatz nicht mehr anwenden kann?

wann ist der Dreisatz absolut ausgeschlossen?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

du kannst z.B. den Dreisatz bei einem exponentiellen Verhalten nicht mehr anwenden.

Hast du mal ein Beispiel?

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

ja ein moment (danke soweit).

ist es möglich diese Formel via dem Dreisatz aus zu rechnen, sagen wir mal wir wollen die Kreisbewegung ermitteln also das w.
(ist die Winkelbewegung das gleiche wie die winkelgeschwindigkeit?)
F_z= m * r* w²

Formel der Zentripedalkraft.

muss ich beim dreisatz nicht immer ausgehen von einer definition?

viel wichtiger ist mir das Beispiel wie ich denn mit definitionen winkelmaß und Bogenmaß im Dreisatz rechne?

danke sehr für die bisherige antwort.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

"Bewegung" ist ein etwas schwammiger Begriff. Augenzwinkern

Man kann von einer gleichförmigen Bewegung sprechen, einer beschleunigten usw., aber Geschwindigkeit ist eben Geschwindigkeit! Big Laugh

Der Dreisatz setzt ja irgendwelche Proportionalitäten voraus. Die kannst du natürlich aus der Gleichung ablesen - und gerade das hilft doch beim Verständnis der Gleichung!
Du hast also

Es sei z. B. an einem Seil ein Stein angebunden, der im Kreis herum geschwungen wird.
Wenn der Stein in einem zweiten Versuch doppelt so schwer gemacht wird, die Länge des Seils und die Winkelgeschwindigkeit aber beibehalten werden (etwa 1 Umdrehung = 360° in 2 Sekunden), so brauchst du nun die doppelte Kraft, um den Sten auf seiner Kreisbahn zu halten.
Bleiben Masse und Winkelgeschwindigkeit gleich, aber die Länge des Seils (der Radius des Kreises) verdoppelt sich, brauchst du ebenfalls die doppelte Kraft.
Bei gleicher Masse und gleichem Radius, aber doppelter Winkelgeschwindigkeit (in unserem Beispiel also 360° in nur 1 s) brauchst du nun die vierfache Kraft, da die Zentripetalkraft proportional zum Quadrat der Winkelgeschwindigkeit ist. (Winkelgeschwindigkeit mal 2 entspricht Kraft mal 2²!)

Solche Betrachtungen befördern wie gesagt das Verständnis der Formel. Ob sich eine gegebene Aufgabe mit dem Dreisatz "erschlagen" läßt, kann ich nur schwer sagen.

Es paßt jetzt zwar nur am Rande zur Frage, aber ähnliche Überlegungen helfen auch, "seltsame" Maßeinheiten zu verstehen.
Einen Quadratmeter kann man sich ja noch vorstellen. Aber was ist z. B. eine Quadratsekunde? grübelnd

Schließlich lautet die Einheit der Beschleunigung m/s²!
Man sollte sich hier überlegen, was die Beschleunigung angibt, nämlich die Änderung einer Geschwindigkeit mit der Zeit. Eine Beschleunigung von 1 m/s² bedeutet also, die Geschwindigkeit eines Körpers ändert sich um 1 Meter je Sekunde - je Sekunde! Pro Sekunde wird der Körper also um 1 m/s schneller.
Das "je Sekunde" ist ja mathematisch ein "durch Sekunde", d. h.

Daher kommt also das Quadrat der Sekunde im Nenner!

Also: Keine Angst vor Formeln (und Einheiten)! smile

mechanikgnom · Gast

hö? Wie kann man den die Formeln mit dem Dreisatz beschreiben???

Gruß

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Man kann mit dem Dreisatz viele Formel rekonstruieren, wenn man dabei die Einheiten mitnotiert,
die Einheiten kürzen sich und die Einheit welche übrig bleibt muss zu der Antwort passen.

„Frage: woran erkenne ich an Formeln, das ich den Dreisatz nicht mehr anwenden kann?“
Benutze die Logik, manchmal sieht die Umkehrfunktion anders aus
als: Multiplizieren – Dividieren
sondern: Potenz –Wurzel
http://www.fb-web-tutor.com/infos---hilfen/mathe-spickzettel/potenzregeln/index.html
es gibt nützliche Funktionen die helfen eine Unbekannte zu finden, Beispiel 2³=8

a = 2
b = 3
c = 8

a, b bekannt; c = a hoch b
b, c bekannt; a = kubischer(b=3) Wurzel aus c
a, c bekannt; b = log(c) / log (a)

„wann ist der Dreisatz absolut ausgeschlossen?“
Vorsicht bei einer antiproportionalen Zuordnung
http://www.mathematik-wissen.de/antiproportionale_zuordnung.htm
http://nibis.ni.schule.de/~ursula/Mathe/Algebra/APropZuord.htm