Auflösungsgrenze Lupe

Sirius7 · Anmeldungsdatum: 20.10.2011 Beiträge: 111

Hallo, obwohl die Formel mir erstmal einfach zu sein schien, kann ich eine Sache immer noch nicht nachvollziehen.

Von welchem Abstand muss ich ausgehen wenn ich Winkel unter dem Objekt die objektivöffnung sieht berechnen will? hab z.B. folgende aufgabe. Wassertropfen als Lupe. d=2mm. Welche Auflösungsgrenze bei 590 nm? n=1,33

ich benutze Formel zur Auflösungsgrenze.

doch mit diesem Winkel

ist mir nicht alles klar. von welchem Abstand Objekt-Linse muss ich ausgehen? von der Brennweite?
die Brennweite ist ja 0,00202m (schon vorgerechnet)

tan a= r/|a| 0,001m/0,00202=0,495 a=arctan 0,495=0,459

die Antwort im Script ist aber

rad....
bitte um Hilfe . Hilfe

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Hallo Sirius,

wenn Du die Einheiten mit hingeschrieben hättest, würdest Du sehen, dass bei Deiner Rechnung eine Länge rauskommt, kein Winkel.
Woher kommt diese Formel?

Sirius7 · Anmeldungsdatum: 20.10.2011 Beiträge: 111

Hallo Laron, das stimmt, ich vergesse ständig die Einheiten mitzunehmen) doch auch um diesen Abstand in Winkel umzusetzen, brauche ich den Abstand von Objekt zum Objektiv ((( die Formel habe ich vom script, hab jetzt noch mal nachgeprüft, die formel stimmt.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Die Formel
mit der Ernst Abbe das Auflösungsvermögen beschrieb http://de.wikipedia.org/wiki/Ernst_Abbe

Die Umgehung dieser Formel
http://www.biospektrum.de/blatt/d_bs_pdf&_id=932621

semoi · Anmeldungsdatum: 20.12.2011 Beiträge: 82

Wie bereits gesagt, solltest Du klären, was Du eigentlich suchst. Deine ursprüngliche Frage nach dem Auflösungsvermögen kann man aber wie folgt abschätzen -- abschätzen, weil dies von der verwendeten Theorie abhängt.

Benutzen wir das Rayleigh-Kriterium, so erhalten wir das Beugungslimitiertes Auflösungsvermögen

, mit der sog. f-Zahl

, der Fokallänge

(thin lens approximation & plano-spherical lens -- wie kommst Du hier auf 2.02 mm?), R=Radius der Linse, n=1.33. Das liefert 2.18 micro-meter. Die 'spherical lens aberation' limitiert uns aber zu

.