Geschwindigkeit von volumengleichen Körpern im Fall

peterkohl · Gast

Hallo,

im Vakuum fallen alle Körper gleich schnell.
Nun fügt man Luft hinzu.
Jetzt fallen Körper abhängig von ihrer Luftreibung unterschiedlich schnell.
Diese ist gleich, wenn die Körper geometrisch gleich geformt sind, dazu gehört auch gleiches Volumen.
Nun betrachtet man zwei geometrisch gleiche Kugeln mit unterschiedlicher Dichte -> unterschiedlicher Masse.

Fallen diese gleich schnell zu Boden ?

Wo liegt der Denkfehler sonst?
Danke

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Der Hacken liegt in der Aussage "Die Luftreibung ist gleich". Welche physikalische Größe ist gleich und welche bestimmt die Bewegung?

peterkohl · Gast

Warum ist die Luftreibung der Körper denn nicht gleich ?

Von was hängt sie denn ab ?

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Unter Punkt 6 muss stehen Faktor 2³= 8

http://www.virtual-maxim.de/downloads/freier%20fall%20mit%20und%20ohne%20luftwiderstand.pdf

physikinteressiert · Gast

ohne rechnung würde ich rein intuitiv sagen, dass die fallgeschwindigkeit unter Berücksichtigung der Luftreibung von der Masse abhängt.

Zunächst sollte man sich vielleicht mal die Frage stellen wieso verschiedene Körper im Vakuum gleich schnell fallen.
Streng genommen müsste man von zwei unterschiedlichen Typen von Massen sprechen. Die träge Masse

und die schwere Masse

. Die träge Masse ist ein Maß für den Widerstand, den ein Körper gegen eine Änderung des Bewegungszustandes leistet.
Wenn man einen Körper mit der trägen Masse

um a beschleunigt, muss eine kraft

aufgebracht werden.
Die schwere Masse ist hingegen ein maß für die gravitative Anziehungskraft zwischen zwei Körpern. (analog wie die elektrische ladung bei elektrischen kraftfeldern)
Im homogenen kraftfeld mit einer schwerebeschleunigung g wirkt auf einem körper mit der schweren masse

die Kraft

gleichsetzen ergibt:

daraus folgt für die fallgeschwindigkeit unter der anfangsbedingung v(0)=0

D.h. die fallgeschwindigkeit ist von der schweren und trägen masse abhängig. nun hat man aber im experiment rausgefunden, dass schwere und träge masse äquivalent sind, was als schwaches Äquivalenzprinzip bekannt ist und die Voraussetzung der allgemeinen relativitätstheorie darstellt. Diese Äquivalenz ist keine selbstverständlichkeit . Man kann jetzt die einheiten der massen so wählen, dass

.
Damit kürzen sich die massen weg und die geschwindigkeit ist unabhängig von irgendeiner masse. Des Weiteren unterscheidet man zwischen der äquivalenz sprachlich nicht mehr zwischen träger und schwerer masse, sondern man spricht in beiden fällen einfach nur noch von masse.

Nun wird die Fallbewegung zweier geometrisch identischer kugeln aber unterschiedlicher masse unter berücksichtung von reibung betrachtet. Die luftreibungskraft wirkt entgegen der fallbewegung und ist bei jeder der beiden kugeln bei gleicher geschwindigkeit gleich groß. Allerdings ist bei der schweren kugel die träge masse größer. um sie in gleichem maße zu verlangsamen muss eine größere Kraft aufgewendet werden als bei der leichteren kugel. die reibungskraft ist aber bei jeder kugel gleich groß und nimmt nicht mit der trägen masse bzw. schweren masse (wie z.B. bei der gravitativen anziehungskraft) zu. Also wird die schwere kugel weniger stark verlangsamt. Deswegen ist klar, dass die schwere kugel schneller fällt als die leichte kugel.