An einem Pendel verrichtete Arbeit

gammaquant · Gast

Meine Frage:
Guten Tag miteinander,
ich beschäftige mich momentan mit einer Aufgabe, in welcher die durch die Gravitation an einem Pendel zwischen einem Winkel(nennen wir ihn

) und der Vertikalen verrichtete Arbeit ermittelt werden soll. Der Faden des Pendels hat die Länge L, die Masse ist mit m bezeichnet.

Die zu jeder Zeit parallel zur Bewegung gerichtete Komponente der Gewichtskraft müsste durch

gegeben sein. Außerdem ist die Arbeit bekanntlich durch

definiert. Für F müsste dann

eingesetzt werden. Nur die Sache mit dem Weg verstehe ich nicht ganz: Er ist ja nicht gerade sondern ein Kreisbogen. In der Musterlösung wird

angegeben. Wie man darauf kommt, verstehe ich nicht ganz.

Über schnelle Hilfe würde ich mich freuen.
Viele Grüße
Georg

Meine Ideen:
siehe Fragestellung

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Reine Geometrie.
Im Bogenmaß ist die Länge des Kreisbogens gleich Radius*Winkel.

gammaquant · Gast

Vielen Dank, dann muss ich mir wohl noch einmal das Bogenmaß anschauen. Kann man das denn auch in Grad machen? Da ist doch der Kreisbogen definiert als

? Wie funktioniert das dann mit dem Integrieren?