Beschleunigungsarbeit - Plötzlich mehr Arbeit?

Linux201 · Gast

Meine Frage:
Hi Community,

Am Dienstag schreibe ich eine Physikklausur & bin mir noch ein bisschen unsicher bei der Beschleunigungsarbeit. Hier die Aufgabe:

Ein PKW mit der Geschwindigkeit v= 36 km/h (15 m/s) will einen anderen PKW mit der Geschwindigkeit v = 54 km/h (10 m/s) überholen. Welche Arbeit benötigt der PKW? (m = 1000kg)

Die Formel ist ja: W =

*(15 m/s² - 10 m/s²)
also: W = 500kg * 125 m/s
W = 10.625 Nm / J

So weit so gut. Nun will der erste PKW, der inzwischen die Geschwindigkeit 54 km/h besitzt, NOCHMAL 18 km /h (wie bei Aufgabe 1.) dazulegen und somit einen anderen PKW mit der Geschwindigkeit 72 km/h (20 m/s) überholen.

Also gilt: W = 500kg * (20 m/s² - 10 m/s²)
W = 500kg * 175 m/s
W = 14875 Nm / J

Jetzt (endlich) zu meiner Frage: Warum benötigt der PKW nun mehr Arbeit, um zu überholen? Immerhin hat er bei beiden Aufgaben noch nur um 18 km/h beschleunigt, also müsste es doch auf die gleiche Arbeit hinauslaufen, oder etwa nicht?

Meine Ideen:
S.o.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Die kinetische Energie lautet

Die zu leistende Arbeit W bei einer Beschleunigung von einer Geschwindigkeit v1 auf v2 lautet

Wie du siehst ist die Arbeit nicht der Geschwindigkeitsdifferenz proportional, sondern der Differenz der Quadrate der Geschwindigkeiten.

Du kannst natürlich wie folgt umformen:

und das in die Gleichung einsetzen

Genereller Tipp - auch wenn's zunächst schwerfällt: schreib das in Formeln hin, nicht gleich mit Zahlen: letzteren siehst du nämlich die allgemeinen Zusammenhänge nicht an.

Linux201 · Gast

Sorry, Ergebnisse stimmen natürlich nicht. Bei der ersten Aufgabe müsste 62.500 J rauskommen, bei der zweiten 87.500 J.

Also wieder mehr Arbeit Augenzwinkern

Hoffe ihr könnt mir helfen.

Linux201 · Gast

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861