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Joe1309
Anmeldungsdatum: 23.04.2012
Beiträge: 1
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 Joe1309 Verfasst am: 23. Apr 2012 12:57 Titel: Wurf gegen ein Fadenpendel |
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Meine Frage:
Hi,
ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:
Eine Masse m2 hat eine Anfangsgeschwindigkeit 5,91m/s und rollt eine Rampe mit dem Winkel alpha hoch (den man später noch bestimmen soll). In der Höhe h2=1,5m verlässt m2 die Rampe mit einer Geschwindigkeit von 2,33m/s und trifft auf dem Scheitelpunkt ihrer Flugbahn auf die ruhende Punktmasse m3=300g, welche an einem Faden der Länge L02m hängt zbd durch den Stoß um den Winkel beta=23° ausgelenkt wird.
Welche Geschwindigkeit hat die Masse m3 unmittelbar nach dem Stoß mit m2?
Wie groß ist der Winkel alpha?
Meine Ideen:
v_y=0 im Scheitelpunkt.
ich bräuchte also v_x, da ich aber v als Betrag und nicht als Vektor gegeben habe und alpha unbekannt ist, weiß ich nicht, wie ich daran kommen soll.
Wie man den Winkel alpha ausrechnet, weiß ich leider auch nicht =( |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Apr 2012 13:18 Titel: |
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Mit dem Stoß hat diese (Teil-)Aufgabe zunächst mal gar nichts zu tun. Zu dem gibt es auch gar keine weiteren Angaben. Vermutlich handelt es sich um einen elastischen Stoß, denn laut Aufgabenstellung sieht es so aus, als ob die Masse m3 alleine ausgelenkt wird. Dann lässt sich bequem der Energieerhaltungssatz anwenden, da ja nach der Anfangsgeschwindigkeit der Masse m3 gefragt ist:
mit
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Joe1309'
Gast
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| Joe1309' Verfasst am: 23. Apr 2012 16:30 Titel: |
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Also dass die Masse m3 durch einen Stoß ausgelenkt wird, steht so in der Aufgabenstellung. Dann wird es wohl auch was mit der Aufgabe zu tun haben. Aber ich habe vergessen den Hinweis dazu zuschreiben, dass es sich um einen elastischen Stoß handelt.
Ich weiß nicht genau, was du da berechnet hast, aber die Aufgabenstellung hast du missachtet.
Ich brauche die Geschwindigkeit der Masse m2, zu dem Zeitpunkt an dem sie auf die Masse m3 trifft. Dann kann ich auch die Geschwindigkeit von m3 ausrechnen.
Doch für den Winkel alpha fehlen mir auch die Ideen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Apr 2012 18:17 Titel: |
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| Joe1309' hat Folgendes geschrieben: | | Also dass die Masse m3 durch einen Stoß ausgelenkt wird, steht so in der Aufgabenstellung. Dann wird es wohl auch was mit der Aufgabe zu tun haben. |
Ich habe nicht gesagt, dass das nichts mit der Aufgabe zu tun hat. Ich habe nur gesagt, dass das nichts mit diesem Teil der Aufgabe zu tun hat.
| Joe1309' hat Folgendes geschrieben: | | Aber ich habe vergessen den Hinweis dazu zuschreiben, dass es sich um einen elastischen Stoß handelt. |
Das hatte ich bereits vermutet und auch geschrieben, sonst wäre die Aufgabe nämlich nicht lösbar. Denn für den Stoß musst Du den Impuls- und den Energieerhaltungssatz anwenden.
| Joe1309' hat Folgendes geschrieben: | | Ich weiß nicht genau, was du da berechnet hast ... |
Das habe ich dazugeschrieben: Ich habe den Energieerhaltungssatz angewendet. Die Auslenkung des Pendels (Winkel beta) ist gegeben. Damit kannst Du, sofern Du Dir eine kleine Skizze machst, die maximale Höhe der Pendelmasse bestimmen, so wie ich es auch angegeben habe. Nach Energieerhaltungssatz muss die erzielte potentielle Energie gleich der kinetischen Energie zu Beginn des Bewegungsvorgangs des Pendels sein (also unmittelbar nach dem Stoß), woraus sich leicht die Geschwindigkeit der Masse m3 unmittelbar nach dem Stoß ermitteln lässt. Nach dieser Geschwindigkeit hast du gefragt. Ich habe sie Dir vorgerechnet.
| Joe1309' hat Folgendes geschrieben: | | ... aber die Aufgabenstellung hast du missachtet. |
Nein, das habe ich, wie gesagt, nicht. Die ganzen Angaben zum Stoß und der Rampe usw. beziehen sich auf die noch folgenden Teilaufgaben, die Du aber noch gar nicht verraten hast.
| Joe1309' hat Folgendes geschrieben: | | Ich brauche die Geschwindigkeit der Masse m2, zu dem Zeitpunkt an dem sie auf die Masse m3 trifft. |
Die kannst Du aus Impuls- und Energieerhaltungssatz beim Stoß ermitteln. Dazu benötigst Du aber die Geschwindigkeit der Masse m3 nach dem Stoß. Die habe ich Dir vorgerechnet.
| Joe1309' hat Folgendes geschrieben: | | Doch für den Winkel alpha fehlen mir auch die Ideen. |
Weil Du die Aufgabe vom falschen Ende her aufgezogen hast. Ich nehme mal an - auch das hast Du bislang nicht verraten -, dass mit dem Winkel alpha der Neigungswinkel der Rampe gemeint ist. Aus dem Stoßvorgang kannst Du die Geschwindigkeit von m2 unmittelbar nach dem Stoß und bei Kenntnis der Geschwindigkeit von m3 (s.o.) die Geschwindigkeit von m2 unmittelbar vor dem Stoß bestimmen. Damit und mit der Höhenangabe, die Du wiederum aus der gegebenen Geschwindigkeit am Ende der Rampe erhältst, kannst Du die Gesamtenergie von m2 unmittelbar vor dem Stoß berechnen. Die muss gleich der gesamten kinetischen Energie am Fuße der Rampe sein.
Da der Stoß im Scheitelpunkt der Flugbahn von m2 erfolgt, ist die dort waagrechte Geschwindigkeit von m2 (die aus dem Stoßvorgang berechnet wurde) gleich der waagrechten Geschwindigkeitkomponente der Anfangsgeschwindigkeit. Die senkrechte Komponente der Anfangsgeschwindigkeit ist unmittelbar vor dem Stoß komplett in potentielle Energie umgewandelt, lässt sich also bei gegebener Höhe aus dem Energieerhaltungssatz bestimmen. Der Neigungswinkel der Rampe ergibt sich dann als
So und nicht anders musst Du die Aufgabe angehen. Hüte Dich also vor Aussagen wie ich hätte die Aufgabenstellung missachtet. Missachtet hast Du die Aufgabenstellung. Hättest Du sie beachtet, hättest Du das Szenario auch richtig analysieren können und wärest automatisch auf genau dieselbe Vorgehensweise gekommen, wie ich sie Dir hier beschrieben habe. |
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jo1309''
Gast
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| jo1309'' Verfasst am: 23. Apr 2012 18:48 Titel: |
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Ich wollte sicherlich keine falschen Unterstellungen machen.
Die vorherigen Aufgabenteile habe ich nicht verraten, aber die sind auch nur dafür verantwortlich welche Geschwindigkeit m2 unten an der Rampe hat und haben keinerlei weiteren Auswirkungen =)
"rollt eine Rampe mit dem Winkel alpha hoch" - dann war das vllt missverständlich. Aber die Aufgabenstellung war nur abgeschrieben. Der Professor hat es aber auch nicht so genau mit seinen Formulierungen, worunter ich ja auch ständig leide. Ja, gemeint ist der Neigungswinkel der Rampe.
Den Winkel alpha hätte ich so auch berechnen können, ich schaffe es nur nicht die Geschwindigkeit vektoriell zu zerlegen. Denn ich habe nur den Betrag der Geschwindigkeit, als die Masse angestoßen wurde. Dann rollt sie erst eine Rampe hoch mit dem (Neigungs-)Winkel alpha, dann fliegt die Masse noch parabelförmig und im Scheitelpunkt trifft sie Masse m3...
Die Höhe der Rampe hab ich also gegeben. Somit gilt für die GK des Dreiecks zum einen die Information, dass es eine Höhe von 1,5 m sind und zum anderen wirkt da die Erdanziehungskraft 9,81m/s²... |
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