Betrands Gesetz

prechti1993 · Gast

Meine Frage:
Mir ist ein Teilchen gegeben, das sich im Potential

bewegt auserdem gilt das der drehimpuls erhalten ist, und dieser beliebig aber fest vorgegeben ist.

Berechnen sie die Kraft F die auf ein teilchen wirkt - geben sie die bewegungsgleichung in ebenen Polarkoordinaten (r,phi) an. Zeigen sie dass eine dieser Bewegungsgleichungen auf die Drehimpulserhaltung führt! Verwenden sie diese, um eine Bewegunggleichung für "r" aufzuschreiben

Meine Ideen:
Also, die Kraft is ja einfach die Ableitung des potentials, sprich

Doch wie soll ich nun weitermachen? Ich weiß des ist nicht viel was ich habe, aber wir würden einige geschriebene hinweise schon durchaus weiterhelfen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Eine ziemlich merkwürdige Frage.

Für Zentalpotentiale / Zentralkräfte gilt generell der Drehimpulssatz (nicht "außerdem"). Gut, das wird hier also informativ dazugesagt, außerdem, daß er bekannt sei.
Aber:

prechti1993 · Gast

Also die richtung der kraft is halt dann noch gegen durch

sprich:

Naja da der Drehimpuls ja erhalten ist, kann ich meine Ebene für die Polarkoordinaten ja so wählen, dass

und damit reduziert sich das schonmal auf ein 2-dimensionales Problem... weiterhin kann ich ja dann die Bewegung in die (x-y) - Ebene legen (da ja durch die oben gewählte Drehachse z=0) was mir im Endeffekt die Wahl von Polarkoordinaten ermöglicht... Und weiter? ^^

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Welche Richtung hat diese Kraft?