Ein Kraftfeld

prechti1992 · Gast

Meine Frage:
Gegeben sei ein dreidimensionales Kraftfeld

mit Definitionsbereich

(Also mit Definitionsbereich D Teimenge von den reellen Zahlen hoch 3 )

(f ist eine Konstante)

Bestimmen sie die Rotation von und den Definitionsbereich von

Meine Ideen:
Die Rotation von unserem Feld ist ja gegeben durch:

Das habe ich nach gegebener Definition eingesetzt, siehe auch Wikipedia : http://de.wikipedia.org/wiki/Rotation_(Mathematik) (unter "Rotation in kartesischen Koordinaten) - Die x & y Komponente der Rotation sind 0, somit folgt:

Oder habe ich mich verrechnet?

Und ich habe leider gar keinen Plan wie denn der Definitionsbereich von dem Ding aussehen soll, meiner Meinung nach ist das immer Definiert in den reellen Zahlen weil ja der Nenner nie 0 wird??

prechti1992 · Gast

Prechti1992 · Gast

Entschuldigt die Unordnung, aber man soll ja auch noch das Potential berechnen... Da aber mein Kraftfelt ja nicht konservativ ist, wie setze ich an?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Rotation verschwindet nach meiner Rechnung; es wird also ein Potential geben. Singulär ist die z - Achse. Vielleicht nochmal überprüfen: