Geschwindigkeit im geraden Rohr ausrechnen

Johann · Anmeldungsdatum: 29.03.2012 Beiträge: 49

Hallo,

ich verzweifel hier gerade an einer eigentlich einfachen Aufgabe, aber irgendwie steh ich auf dem Schlauch.

Und zwar ist gegeben:ein Rohrstück der Länge L, die Druckdifferenz p1-p2
und der Durchmesser des Rohres.
Es handelt sich um eine hydraulisch glatte Strömung.

Nun wie erhalte ich die Geschwindikkeit?

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

jarCrack · Anmeldungsdatum: 20.06.2012 Beiträge: 56

Wenn die Viskosität gegben ist, kannst du es doch mit Hagen - Poiseuille lösen. Damit erhältst du den Volumentstrom. Und dann gilt:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Es scheint tatsächlich noch ein Hinweis zur Substanz (dynamische Viskosität und eventuell Temperatur) zu fehlen. Spekulativ Wasser 20 °C \eta = 1 mPa s

Bei der ebenen Strömung einer inkompressiblen zähen Flüssigkeit durch ein zylindrisches Rohr (Hagen Poiseuille) bildet sich ein parabolisches Geschwindigkeitsprofil heraus: An den Wänden null, in der Mitte maximal *), was zu einem Volumenstrom

mit seiner bemerkenswerten Abhängigkeit vom Radius führt.

*)

Johann · Anmeldungsdatum: 29.03.2012 Beiträge: 49

Vielen Danke erstmal für eure Hinweise.

Also bei dem Fluid handelt es sich um Wasser.

Aber das Gesetz von (Hagen Poiseuille), gilt doch nur für laminare Strömungen oder?

Wenn jetzt in der Aufgabe angegeben ist, das es sich um eine turbulente Strömung handelt?

Kann ich denn die Rohreibungszahl (lamda) herausfinden noch bevor ich die Geschwindigkeit ausgerechnet habe?

Weil dann könnte ich ja mit Bernoulli rechnen , oder?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorschlag: Bitte mal die komplette Aufgabe im Originaltext.

Johann · Anmeldungsdatum: 29.03.2012 Beiträge: 49

Habs mal kopiert

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Danke.
Das sind jetzt ingenieurmäßige Rechnungen, Dir sicher bekannt, für mich noch neu http://de.wikipedia.org/wiki/Rohrreibungszahl usw. Ich gucks mir an.

Johann · Anmeldungsdatum: 29.03.2012 Beiträge: 49

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OK; ohne den Sinn dieses Formelspiels einschätzen zu können
Aus dem Druckverlustbeiwert

erhält man mit der Blasius-Abschätzung der Rohrreibungszahl für turbulente Strömungen

für die "mittlere" Geschwindigkeit (soweit warst Du sicher auch schon)

und mit dem Einsetzen von

und Umstellen nach v letztendlich das hübsche

Bitte nachrechnen!

Johann · Anmeldungsdatum: 29.03.2012 Beiträge: 49

danke für deine Mühe,

aber irgendwie, kommt das alles so kompliziert vor.

Ich werde mal nächste Woche den Prof. fragen, und schauen was er dazu sagt

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Johann · Anmeldungsdatum: 29.03.2012 Beiträge: 49

Johann · Anmeldungsdatum: 29.03.2012 Beiträge: 49

für die "mittlere" Geschwindigkeit (soweit warst Du sicher auch schon)

und mit dem Einsetzen von

und Umstellen nach v letztendlich das hübsche

Bitte nachrechnen![/quote]

Hey,
wollte dir ne Rückmeldung geben.

Das ist absolut richtig was du da fabriziert hast ;-)

Aber eine Frage habe ich noch...

als du den Ausdruck für Re in die Formel v^2 eingesetzt hast und nach v umgeformt.

Kannst du mir bitte schrittweise mal bitte umstellen?
Wäre dir sehr dankbar

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Statt Re die eckige Klammer, statt 0,25 \frac{1}{4}