Trägheitsmoment

Physicus · Anmeldungsdatum: 03.07.2012 Beiträge: 9

Hallo liebe Physikerfreunde,

HAbe hier eine Aufgabe die ich nicht ganz verstehe:

Ein Rad dreht sich vertikal und liegt im Abstand r vom Massenmittelpunkt punktförmig auf.Der Massenmittelpunkt bewegt sich mit der Geschwindigkeit v.Das Trägheitsmomemnt des Massenmittelpunktes ist gegeben durch
I= M*r^2
a) Bestimmen sie das Trägheitsmoment des Auflagepunktes
b)Das Rad rollt nun eine schiefe Ebene hoch und stoppt nach einiger Zeit.Wie hoch rollt das Rad?

Ich verstehe den 1.Satz nicht. Kann mir das jemand erklären was da passiert?
Wäre nett

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

"Vertikale" Drehung meint vermutlich eine (übliche) horizontale Achse.
a) Das Trägheitsmoment durch eine parallele Achse (Berührungspunkt) läßt sich mit dem Steinerschen Satz bestimmen.
b) Hier dürfte der Energiesatz helfen, Rotationsenergie + Translat. -> potentielle. (Wie kommt man von v -> Winkelgeschwinigkeit?)

Physicus · Anmeldungsdatum: 03.07.2012 Beiträge: 9

Alles klar. glaube ich vertehe wie das jetzt gemeint ist

1) I = I_c * M*d^2= M*r^2 + M*d^2
mit I_c := Trägheitsmoment um Drehahse durch Auflagepkt und d:= abstand zwischen Massenmpkt und Auflagenpunkt

2) E_p (2) + E_k(2) = E_p(1) + E_k(1)

<=> M*g*h = 1/2 *I*w^2 + 1/2*v^2 *M=1/2 *I*(v/r)^2 + 1/2*v^2 *M

Ist das soweit richtig?

Lg Physicus

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Naja ...