z- Komponente des Spins des Wasserstoffatoms

physikfan · Anmeldungsdatum: 15.06.2010 Beiträge: 21

Es geht um eine Aufgabe aus einer Klausur, die ich mitgeschrieben hab:
"Die Eigenzustände des H-Atoms seien

x

, der Gesamtdrehimpuls
J = L+S .Sind die Grundzustände

x

Eigenzustände von

und

? Berechnen Sie gegebenenfalls die Eigenwerte

und j."

Ich hatte eigentlich keine Probleme mit der Aufgabe, nur dass bei

als Lösung

rauskommt, da

angewendet auf

x

nämlich

x

ergibt und

.
Das einzige was mich verwirrt, ist das

. Wenn man sich das H-Atom mit nur einem Elektron im Grundzustand anschaut, dann sagt doch die Hundsche Regel aus, dass das Elektron einen Spin "nach oben" hat? Das würde dann doch

Plus 1/2 bedeuten?

Auf http://de.wikipedia.org/wiki/Hundsche_Regel steht "Da es energetisch egal ist, welche magnetische oder Spinquantenzahl die Elektronen auf einer Unterschale annehmen, könnten theoretisch beliebige (erlaubte) Werte vergeben werden. Man nennt einen solchen Grundzustand entartet.
In der Praxis stellt man z. B. durch Messen der magnetischen Suszeptibilität fest, dass die Zuordnung nicht egal ist." "Um nun eine theoretische Vorhersage über die Elektronenverteilung auf magnetische und Spinquantenzahl treffen zu können, zeigt es sich, dass ein Satz aus simplen Regeln, den Hundschen Regeln, genügt."

physikfan · Anmeldungsdatum: 15.06.2010 Beiträge: 21

Das Problem hat sich gelöst, denke ich. Es ist demnach falsch, wenn man die eine Hundsche Regel als Maximierung der Summe von s_z auffasst. Es geht eher um die Maximierung des Betrages der Summe von s_z . Also einfach, dass so viele Spins wie möglich parallel sind. Es ist also +0,5 als auch -0,5 richtig.

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Die von dir auf deine eigene Frage gegebene Antwort ist richtig Augenzwinkern

Nur der Betrag wird maximiert.