Herleitung der Zeicheneinheiten im Minkowski Diagramm

Dr. Bob! · Anmeldungsdatum: 01.10.2012 Beiträge: 26 Wohnort: Berlin

Hallo Community,

ich versuche die Herleitung der Formel für die Zeicheneinheit im bewegten Inertialsystem (meistens mit e' gekennzeichnet) zu verstehen.
Diese wird im Physik Buch Metzler vom Schroedel Verlag mit Hilfe der Formel für die Zeitdilatation erstellt.

t = vergangene Zeit im bewegten Inertialsystem (I')

= vergangene Zeit im ruhenden Inertialsystem (I)
v = Relativgeschwindigkeit des bewegten Inertialsystems

Im nächsten Schritt, wird im Buch einfach das

mit e' ausgetauscht und ich verstehe überhaupt nicht, welche Legitimation das hat.
Die Formel sieht wie folgt aus:

steht ja für die verstrichene zeit im ruhenden Inertialsystem, also würde es Sinn machen das

durch ein e auszutauschen, aber e' ist ja größer als e , da es die Zeicheneinheit im bewegten System ist, welches durch Zeitdilatation verlangsamt ist.

Bitte erklärt mir, wie das e' in der Formel zu Stande kommt.

P.S.: Ich habe zum besseren Verständnis noch eine Skizze dazu gemacht.

http://www.abload.de/img/img_13081akhx.jpg

MfG, Dr. Bob