Schiefer Wurf aus einer Grube

oregano · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo!

Folgendes Problem

Teil 1: Gesucht ist die Anfangsgeschwindigkeit, mit der ein Speer geworfen werden muss um unter optimalen Bedingungen (keine Reibung etc.) eine Weite von 100 m zu erreichen. Die Höhe von der geworfen wird, beträgt 2 m.
Da ich bisher noch kein LaTeX installiert hab, erspare ich euch meine Formeln und sage sogleich mein Ergebnis : 63,7m/s.
Ich hoffe das ist soweit richtig.

Teil 2: Nun soll ich diese Geschwindigkeit vergleichen mit dem Fall eines Abwurfs aus einer 2 m tiefen Grube (bei t=0 --> y=o).

Meine Ideen:
Mein Problem ist nun, dass ich einfach nicht darauf komme, wie ich diese Grube in meine Rechnung mit einbeziehen soll. Es müsste sich ja nun um einen schrägen Wurf handeln, im Gegensatz zur ersten Aufgabe, wo es sich meiner Meinung nach um einen waagerechten Wurf gehandelt hat.
Habe etliche Bücher durchgestöbert, und in allem steht man müsse den Abwurfwinkel mit einbeziehen. Wie soll ich diesen aber herausfinden?
Was passiert wenn der Speer über die Grube rübergeflogen ist, handelt es sich dann wieder um einen waagrechten Wurf?
Fragen über Fragen, ich hoffe ihr könnt mir ein paar Tips und Anregungen geben!

Tschau und Danke schonmal.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

oregano · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 3

Hi,

optimale Bedingungen heißt hier einfach , dass die Bewegung nicht beeinflusst wird von Reibung, Strömung und dergleichen. Das heißt ja, wir müssen nur die Bewegung in x- und y-Richtung betrachten.
Ja, ich soll diejenige Geschwindigkeit berechnen, die nötig ist damit der Speer 100 Meter weit fliegt.

Jetzt verstehe ich halt bloß nicht, wie ich diese 2 Meter tiefe Grube mit einbeziehen soll.
Müsste ich die 2 Meter als Maximum der Wurfprabel auffassen? Bloß bräuchte ich ja dafür den Winkel, und genau den hab ich ja nicht gegeben!
Kann mir da jemand helfen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

In beiden Faellen handelt es sich um einen schraegen Wurf. Im ersten Fall ist die Abwurfhoehe in 2m Höhe, im zweiten Fall "in der Grube", also bei 0m. Der optimale Wurfwinkel ist ohne Reibung 45º.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Packo · Gast

jh8979,
NEIN!
"Optimal" heißt jener Abschusswinkel, bei dem der Speer bei der kleinstmöglichen Abwurfgeschwindigkeit genau 100 m weit fliegt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das wäre wieder meine obige Vermutung: Minimales v_0, um x_w zu schaffen. ...
Wie schon so oft: Ohne den Fragesteller kommen wir nicht weiter.

oregano · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 3

Habe eine Frage zum 1. Teil der Aufgabe:

Mein Plan war, zuerst die Wurfdauer zu ermitteln, daraus dann die Wurfweite (also x_max) und zum Schluss nach der Anfangsgeschwindigkeit aufzulösen.
Hört sich leicht an, aber ich komme einfach nicht weiter:

v - Anfangsgeschwindigkeit
h - Anfangshöhe

x_max = (v^2 + h v cos(alpha))/g

x_max * g = v^2 + h v cos(alpha)

Jetzt habe ich sowohl v^2 als auch v in meinem Term.
Ist das so überhaupt richtig?! Und falls ja, wie kann ich nach v auflösen?

Bin sehr dankbar über jede Hilfe!

Packo · Gast