Schwerpunkt einer Platte

Omikron · Anmeldungsdatum: 11.11.2012 Beiträge: 1

Hallo allerseits

Ich muss folgende Aufgabe berechnen:

Berechnen Sie den Schwerpunkt dieser homogenen Platte:
http://www.imagebanana.com/view/esgybhkk/platte.png

Ich hab irgendwie keinen Plan wie ich da rangehen. Im Internet stand teilweise über Integration, nur kann ich ja schlecht die Fläche als Funktion darstellen. Mein Ansatz war irgendwie 3 Schwerpunkte drauszumachen, aber recht weit komme ich damit auch nicht. Ich wäre für Hilfe sehr dankbar.

Laron · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 230

Was spricht gegen eine Funktion? Definiere Dir ein Koordinatensystem mit x und y,
zum Beispiel in der unteren linken Ecke.

Bei dieser Figur wäre auch vorstellbar, sie in quadratische Kacheln zu zerbröseln.

Dein Ansatz mit drei Schwerpunkten, einer für jedes Teilgebiet, ist auch legitim.
Der Trick besteht dann aber darin, den gemeinsamen Schwerpunkt dieser drei Punkte
zu finden. Das kann manchmal eine Vereinfachung sein, ist in dem Fall aber leider
etwas umständlich.