Trägheitsmoment eines Würfels (explizit)

interea · Gast

Meine Frage:
Formulieren Sie das Trägheitsmoment eines Würfels, wenn die Drehachse durch dessen Schwerpunkt verläuft und parallel zu einer Würfelkante liegt.

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist folgender:

Und da komm ich dann wenn ich schlussendlich auflöse auf

Und das kann doch nicht stimmen, deswegen wollte ich fragen, wo mein Fehler liegt.
Ich vermute ja, dass es an meinen y liegt, in dem dx. Dafür hab ich nämlich a eingesetzt, aber y müsste ja a sein, oder nicht?

Jannick · Anmeldungsdatum: 25.07.2012 Beiträge: 107

Dein Ansatz ist gut aber du hast einfach Fehler in deinem Integral

interea · Gast

Achso, jetzt verstehe ich das.
In deinem vorletzten Schritt integrierst du noch nach y, dh ich kann für y nicht einfach a einsetzten. Ok! Ich hab einfach nicht gewusst, wie man so ein dreifach Integral berechnet :S