Vergrößerung bei konvexer Linse

YoanMerlo · Gast

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Mit Hilfe einer Linse mit der Brennweite 140mm soll ein Gegenstand in dreifacher Vergrößerung abgebildet werden
In welcher Entfernung vor der Linse muß der Gegenstand sein?

Ich hab die Lisengleichung , also 1:f = 1:g + 1:b
und die Abbildungsgleichung , also B:G = b:g

G = Gegenstandsgröße g = gegenstandsweite
B = Bildgröße b = bildweite
f = brennweite

Wie aus der Aufgabe hervor geht beträgt f = 140 mm und die gegenstandsweite g soll entsprechend geändert werden damit das bild 3 mal so groß ist

Aus einer Formel weiß ich das 2f > g > f sein muss , damit das bild größer wird , also muss die gegenstandsweite g zwischen 280 und 140 mm groß sein

Ausserdem weiß ich das G = 3B sein muss , da das Bild ja 3 mal so groß sein soll

Aber wie zum teufel soll ich das jetzt ausrechnen können? T_T

help pls

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Sofern du sich nur auf ein reelles Bild beschränken sollst, ist das nicht schwer:

Neben

hast du ja noch

. Also einfach b durch k*b ersetzen, und für B=3G einsetzen. Es kommt dann raus:

, was ja mit deinen Überlegungen übereinstimmt.

Bei einem virtuellen Bild musst du die Abbildungsgleichung nur ein bisschen abwandeln, also

. Würd' ich spaßenshalber auch mal durchrechnen!