Reibungskoeffizient bei einem zunächst ungedämpften Oszillat

lpever55 · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 11

Meine Frage:
Guten Abend!
Sitze immer noch bei der Prüfungsvorbereitung, und habe wieder eine Frage...

Folgende Aufgabe versuche ich zu Lösen:

Bestimmen Sie den Reibungskoeffizienten, der bei einem zunächst ungedämpften harmonischen Oszillator mit der Masse 1kg u. der Federkraftkonstante von 1kg/s2 die Resonanzfrequenz um einen Faktor 2 ändert.

Meine Ideen:
(Statt Omega werde ich der Einfachheit halber W schreiben)

Resonanzfrequenz, ungedämpft: f_0 = W_0 / (2pi)
Mit W_0 = WURZEL ( D / m ) = 1 (Andere Frage: die Einheit fuer die Eigenkreisfrequenz ist ebenfalls Hertz, oder?)

Komme dann auf f_0 = 0,159 Hz

So... und dann stehe ich an.

"Die Resonanzfrequenz um einen Faktor 2 ändert" - wie ist denn das genau gemeint? f_0 = 2*f_d ?

Danke schonmal im Voraus und gute Nacht Augenzwinkern

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Steffen Bühler

Ich habe nur darauf geantwortet, wie das gemeint sei. Ob das nun sprachlich korrekt formuliert ist oder nicht, war nicht die Frage und kann ich auch nicht endgültig entscheiden.

Denn die Formulierung "Änderung auf den Faktor 2" ist mindestens genauso fragwürdig. Das müsste dann schon eher heißen "Änderung auf den doppelten Wert". Deshalb glaube ich persönlich, dass die hier verwendete Formulierung, die auch in praktisch allen Fachbüchern wiederzufinden ist, durchaus richtig verstanden werden dürfte, also in dem Sinne, wie sie hier ganz offensichtlich gemeint ist.

lpever55 · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 11

Danke fuer Eure Antworten!
Ja, die Formulierung hat mich da etwas verwirrt, lag aber anscheinend richtig mit meiner Interpretation... Augenzwinkern

Um jetzt auf den Reibungskoeffizienten zu kommen mache ich folgendes:

f_0 = 2* f_d

W_0 / (2*pi) = 2* (WURZEL (W_0^2 - d^2) / 2*pi)
hier kuerzt sich das 2*pi weg
durch umformen komm ich dann auf folgendes:
d^2 = W_0^2 - ( W_0 / 2)^2

fuer d ergibt sich dann der wert WURZEL ( 3 / 4 )

und d = b / (2m)

also ergibt sich fuer den Reibungskoefizienten b = 2*WURZEL(3/4)

..... Stimmt das?